Mutlak Değerli Eşitsizlik Sorusu
Yayınlanma:
8. 15 ya da 16 yaşındaki öğrencilerden oluşan bir grup, birlikte gitmek istedikleri bir sinema filminin afişinde "16 yaşından küçük izleyiciler sadece ebeveynleri ile izleyebilir." uyarısını görmüştür. Bu film için gruptaki öğrencilerden 16 yaşında olanların her biri her biri sadece kendisine ve 15 yaşında olanların her biri kendisi ile bir ya da iki ebeveynine bilet aldığında, bu gruba ait toplam bilet sayısı x olmak üzere $|x - 24| \le 4$ eşitsizliğini sağlayan tüm tam sayı değerleri x'in alabileceği tüm değerlerin kümesini oluşturmaktadır. Buna göre bu grupta 16 yaşında olan kaç öğrenci vardır? A) 2 B) 5 C) 3 D) 1 E) 4
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, bu problemde mutlak değerli bir eşitsizliği kullanarak gruptaki öğrenci sayılarını bulacağız.
Mutlak Değerli Eşitsizlikler
Problemde verilen mutlak değerli eşitsizliği inceleyerek başlayalım. x eksi yirmi dört mutlak değer içinde, küçüktür veya eşittir dört olarak verilmiş.
Bu eşitsizliği açtığımızda, x eksi yirmi dört ifadesinin eksi dört ile artı dört arasında değerler aldığını görürüz.
Şimdi x'i yalnız bırakmak için her tarafa yirmi dört ekleyelim.
Buradan x'in alabileceği değerler kümesi yirmi kucuk esittir x, o da kucuk esittir yirmi sekiz aralığı olarak bulunur.
Peki x neyi temsil ediyordu? Soruda x'in toplam bilet sayısı olduğu belirtilmiş.
x = \text{Toplam Bilet Sayısı}
x \in \{20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28\}
Şimdi gruptaki öğrenci sayılarına odaklanalım. On altı yaşında olanların sayısına 'a', on beş yaşında olanların sayısına ise 'b' diyelim.
Öğrenci Grupları
Soruda on altı yaşındakilerin her birinin sadece kendisine bir bilet aldığını, yani kişi başı bir bilet aldığını görüyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
