Mutlak Değerli Eşitsizliği Sağlayan Tam Sayıların Toplamı

Selam Elif, gel bu mutlak değerli eşitsizlik sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Bize verilen eşitsizliği inceleyelim: iki x eksi dördün mutlak değeri eksi x artı ikinin mutlak değeri sıfırdan küçüktür.

İlk adım olarak, negatif olan mutlak değerli ifadeyi eşitsizliğin karşı tarafına atalım.

Her iki taraf mutlak değer içinde olduğu için, eşitsizliğin her iki tarafının karesini alarak mutlak değerlerden kurtulabiliriz.

Şimdi tam kare ifadeleri açalım. Birinci taraf dört x kare eksi on altı x artı on altı olur.

Sağ tarafı da açarsak x kare artı dört x artı dört elde ederiz.

Şimdi tüm terimleri sol tarafa toplayalım. Dört x kareden x kare çıkarsa üç x kare kalır. Eksi on altı x, eksi dört x daha eksi yirmi x yapar. On altıdan dört çıkınca da artı on iki kalır.

Elde ettiğimiz bu ikinci dereceden eşitsizliği çarpanlarına ayıralım.