Mutlak Değerli Denklem Çözümü

Merhaba Kerem, seninle bu mutlak değer sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen denklemi yazarak başlayalım.

Bu denklemi çözmek için mutlak değerlerin içini sıfır yapan kritik noktaları bulmalıyız. Kritik noktalarımız sıfır ve üçtür.

Bulduğumuz bu kritik noktalara göre sayı doğrusunu üç farklı bölgeye ayırıp inceleyelim.

İlk olarak birinci bölgeyi, yani iksin sıfırdan küçük olduğu durumu inceleyelim.

Bu ifadeleri denklemde yerine koyup çözelim. Eksi x artı üç eksi x, beşe eşit olur.

Denklemi sadeleştirdiğimizde, eksi iki x artı üç eşittir beş buluruz.

Üçü karşı tarafa attığımızda, eksi iki x eşittir iki olur.

Buradan ilk kökümüzü x eşittir eksi bir olarak buluruz. Bu değer sıfırdan küçük olduğu için geçerli bir çözümdür.

Şimdi ikinci bölgeyi, yani iksin sıfır ile üç aralığında olduğu durumu inceleyelim.

Bu durumda denklemimiz eksi x artı üç artı x eşittir beş halini alır.