Mum Boyu Azalma Oranı Problemi
Yayınlanma:
Boyları eşit iki mum birlikte yakıldıktan 1 saat sonra birincisi $\frac{1}{5}$ oranında, ikincisi $\frac{1}{4}$ oranında kısalıyor.
Bu iki mum bir saat daha yakıldığında kalan boyları sırasıyla $\frac{1}{5}$ ve $\frac{1}{4}$ oranında kısalıyor. Ve her saatin sonunda bir önceki saatte kalan boylarının $\frac{1}{5}$ ve $\frac{1}{4}$ oranında kısaldığı görülüyor.
Buna göre, 10. saatin sonunda boyu uzun olanın boyu kısa olana oranı kaçtır?
A) $(\frac{16}{15})^{10}$
B) $(\frac{15}{16})^{10}$
C) $(\frac{14}{15})^{10}$
D) $(\frac{15}{14})^{10}$
E) $(\frac{4}{5})^{10}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda boyları başlangıçta eşit olan iki mumun her saat belirli oranlarda kısalarak onuncu saatin sonundaki boy oranlarını bulacağız.
Mum Boyu Problemi
Mumların başlangıç boylarına 'deyim. Birinci mum her saat beşer bir oranında kısalıyor. Yani her saatin sonunda bir önceki boyunun beşte dördü kalıyor.
İkinci mum ise her saat dörtte bir oranında kısalıyor. Bu da her saatin sonunda bir önceki boyunun dörtte üçünün kaldığı anlamına gelir.
Onuncu saatin sonundaki durum için t yerine on yazalım.
10. Saatin Sonunda
Şimdi hangi mumun daha uzun olduğunu anlamak için oranlara bakalım. Dört bölü beş yaklaşık sıfır virgül sekizdir. Üç bölü dört ise sıfır virgül yetmiş beştir.
Bu durumda birinci mumun boyu ikinci muma göre daha uzundur. Bizden istenen uzun olanın kısa olana oranıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
