Mozaik Kaplama Problemi

MathematicsLogic and CombinatoricsOrtaYKS

Yayınlanma:

35. (Görselde bir 4x4 ızgara tablosu bulunmaktadır.) Yukarıdaki tabloya göre a, b, c, d ve e birim karelerinden hangisi bir mozaik ile kesinlikle kaplanmıştır? A) a B) b C) c D) d E) e

Soruda görsel içerik var: 4x4 boyutlarında bir ızgara gösterilmektedir. Izgaranın sol ve üst dış kenarlarında dairesel semboller bulunmaktadır. Üst satırda soldan sağa 4 daire vardır, ilkinde '1' yazılıdır. Sol sütunda yukarıdan aşağıya 4 daire vardır, sondaki ikisinde '3' ve '4' sayıları yazılıdır. Izgara içindeki bazı kareler harflerle etiketlenmiştir: 'a' (1. satır, 2. sütun), 'b' (1. satır, 3. sütun), 'c' (2. satır, 1. sütun), 'd' (2. satır, 2. sütun), 'e' (2. satır, 3. sütun).

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Şahin, gel bu mantık ve tablo sorusunu birlikte çözelim.

Mozaik Kaplama Problemi

2
Adım 2

Öncelikle tablodaki ipuçlarını inceleyelim. Üstteki dairelerde sütunlardaki mozaik sayıları verilmiş. İlk sütunda bir tane mozaik var.

Sütun ve Satır Bilgileri

- Sütunlardaki mozaik sayıları soldan sağa sırasıyla: 1, x, y, z olsun.

- Satırlardaki mozaik sayıları yukarıdan aşağıya sırasıyla: a, b, 3, 4 olsun.

3
Adım 3

En alttaki satırda, yani dördüncü satırda tam dört adet mozaik olması gerektiğini görüyoruz. Tablomuz dört çarpı dört boyutunda olduğuna göre, bu satırdaki tüm hücreler kaplı olmalıdır.

$$R_4 = \{ (4,1), (4,2), (4,3), (4,4) \} \rightarrow \text{Hepsi Dolu}$$
4
Adım 4

Üçüncü satırda ise üç adet mozaik bulunuyor. Dördüncü satırın tamamen dolu olduğunu biliyoruz.

$$R_3 = 3 \text{ adet dolu kare}$$
5
Adım 5

Birinci sütuna odaklanalım. Birinci sütunun üstünde bir yazıyor, yani bu sütunda sadece bir adet mozaik olmalı. Biz dördüncü satırdaki tüm karelerin dolu olduğunu bildiğimiz için, birinci sütunun en altındaki kare zaten doludur.

$$C_1 = 1 \rightarrow (4,1) \text{ doludur, diğerleri boş kalmalıdır.}$$
6
Adım 6

Böylece birinci sütundaki diğer tüm karelerin kesinlikle boş olması gerektiğini buluruz.

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Logic and Combinatorics
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir