4x4 Tablo Sayı Yerleştirme Problemi

MathematicsLogic and CombinatoricsZorDGS

Yayınlanma:

Soru

42. - 44. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. $4 \times 4$ boyutlarındaki bir tablodaki her hücrenin içine 1, 2, 3, 4 ve 5 rakamlarından bir tanesi, her rakam her satırda ve her sütunda en fazla bir kez bulunacak biçimde yerleştiriliyor. Sonra, her satır için o satırda bulunan ortak kenara sahip tüm hücre ikililerine bakılıyor ve bu ikililerden soldaki hücrenin küçük olduğu durumların sayısı, satırın solundaki dairenin içine yazılıyor. Her sütun için o sütunda bulunan ortak kenara sahip tüm hücre ikililerine bakılıyor ve bu ikililerden üstteki hücrenin küçük olduğu durumların sayısı, sütunun üstündeki dairenin içine yazılıyor. Örneğin, bir satır ve bir sütununa rakamlar yerleştirilen aşağıdaki tablonun ilgili satırının solundaki dairenin içine 2 sayısı, ilgili sütununun üstündeki dairenin içine 1 sayısı yazılıyor.

Soruda görsel içerik var: 4x4'lük bir tablo ve bu tablonun her satırının solunda, her sütununun üzerinde daireler bulunmaktadır. Bu daireler, satır ve sütunlardaki belirli bir koşulu sağlayan sayı ikililerinin sayısını tutmaktadır. Örneğin, ilk satırda 1, 5, 2, 3 rakamları yerleştirildiğinde soldaki daireye 2 yazılmıştır. İkinci sütunda ise 5, 3, 2, 4 rakamları yerleştirildiğinde üstteki daireye 1 yazılmıştır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Şahin! Bu videoda, sınavdaki kırk iki ile kırk dördüncü soruların temelini oluşturan kuralları ve tablo mantığını adım adım inceleyeceğiz.

Tablo Kuralları Analizi

2
Adım 2

İlk olarak tablonun temel kurallarına bakalım. Dört çarpı dört boyutunda bir tablomuz var ve her hücreye bir, iki, üç, dörtt ve beş rakamlarından biri yazılıyor. Önemli bir kural olarak, her rakam her satırda ve her sütunda en fazla bir kez bulunabilir.

Rakam Kümesi

- $S = \{1, 2, 3, 4, 5\}$

Temel Kural

- Her rakam bir satırda ve bir sütunda en fazla bir kez yer alabilir.

3
Adım 3

Şimdi sol taraftaki dairelerin ne anlama geldiğine bakalım. Her satır için, yan yana olan hücre ikililerinde soldaki hücrenin sağdakinden küçük olduğu durumların sayısı sol daireye yazılır.

Satır Kuralı (Sol Daireler)

$$C_1 \rightarrow C_2 \rightarrow C_3 \rightarrow C_4$$

Karşılaştırılan ikililer: $(C_1, C_2)$, $(C_2, C_3)$, $(C_3, C_4)$

$$\text{Sol Daire} = (C_1 < C_2 \text{ ise 1}) + (C_2 < C_3 \text{ ise 1}) + (C_3 < C_4 \text{ ise 1})$$
4
Adım 4

Benzer şekilde üstteki daireler için de, her sütunda üstteki hücrenin alttaki hücreden küçük olduğu durumların sayısını sayıp sütunun üstündeki daireye yazıyoruz.

Sütun Kuralı (Üst Daireler)

$$R_1 \downarrow R_2 \downarrow R_3 \downarrow R_4$$

Karşılaştırılan ikililer: $(R_1, R_2)$, $(R_2, R_3)$, $(R_3, R_4)$

$$\text{Üst Daire} = (R_1 < R_2 \text{ ise 1}) + (R_2 < R_3 \text{ ise 1}) + (R_3 < R_4 \text{ ise 1})$$
5
Adım 5

Kuralları daha iyi anlamak için soruda bize verilen örneği görselleştirelim ve birlikte inceleyelim.

Örnek Tablo Çizimi

121523324
6
Adım 6

Önce birinci satırı kontrol edelim. Elemanlarımız sırasıyla bir, beş, iki ve üç. Soldan sağa ikili karşılaştırmalar yapalım.

1. Satır Karşılaştırmaları

$$1 < 5 \quad \text{ve} \quad 5 < 2 \quad \text{ve} \quad 2 < 3$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Logic and Combinatorics
Zorluk
Zor
Sınav
DGS

Benzer Sorular

Öğrenci Seçenek Eşleştirme Mantık Sorusu Logic and Combinatorics · Orta Sayı Yerleştirme ve Komşuluk Problemi Logic and Combinatorics · Zor A ve B Yapboz Problemi Logic and Combinatorics · Zor Meyve Paketi Paylaştırma Problemi Logic and Combinatorics · Orta Mozaik Kaplama Problemi Logic and Combinatorics · Orta Apartman Anket Problemi Logic and Combinatorics · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir