Kibrit Çöpü ve Top Numaralandırma Sorusu
Yayınlanma:
4. Aşağıda, 12 kibrit çöpü ve 0'dan 8'e kadar birbirinden farklı rakamlarla numaralandırılacak 9 mavi topun görünümü verilmiştir. Şekilde, her bir kibritin yanan ucunun gösterdiği topun numarası, kibritin yanmayan ucunun gösterdiği topun numarasından büyüktür. Örneğin, yukarıdaki şekilde B sayısı A sayısından büyüktür. Buna göre, H + E + B toplamı en az kaçtır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17
Soruda görsel içerik var: Bir 3x3 ızgara düzeninde 9 adet mavi top (A'dan I'ya kadar harflendirilmiş) ve bunları birbirine bağlayan 12 adet kibrit çöpü bulunmaktadır. Kibrit çöplerinin bir ucu (yanan kısım) koyu kahverengi, diğer ucu (yanmayan kısım) açık renklidir. Izgara yapısı: (A, B, C) üst satır, (D, E, F) orta satır, (G, H, I) alt satır. Bağlantılar hem yatay hem dikey olarak komşu topları birleştirir. Görsel üzerinde el yazısı ile bazı rakamlar (6, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 9) yerleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba chloe! Bu videoda kibrit çöpleriyle oluşturulmuş harika bir eşitsizlik sorusunu adım adım çözeceğiz.
Kibrit Çöpü ve Eşitsizlik Sorusu
Verilenler:
- 12 kibrit çöpü ve 9 mavi top ($A, B, C, D, E, F, G, H, I$)
- Topların üzerindeki sayılar $0$'dan $8$'e kadar farklı rakamlar.
- Kural: Kibritin yanan (kahverengi) ucu, yanmayan ucundan büyüktür.
Öncelikle kuralı görselleştirerek tüm yatay eşitsizliklerimizi yazalım. Kibritin yanan ucunun gösterdiği sayı diğerinden daha büyüktür.
Yatay Eşitsizlikler
Yatay kibritlere baktığımızda; A ile B arasında yanan uç B tarafındadır, yani B büyüktür A. B ile C arasında ise yanan uç C tarafındadır, yani C büyüktür B.
D ile E arasında yanan uç E tarafındadır. E ile F arasında ise yanan uç yine E tarafındadır. Dolayısıyla, E hem D'den hem de F'den büyüktür.
Son olarak, G ile H arasında yanan uç G tarafındadır. H ile I arasında ise yanan uç H tarafındadır. Buradan G büyüktür H büyüktür I elde ederiz.
Şimdi de dikey kibrit çöplerinin gösterdiği yönlere bakalım.
Dikey Eşitsizlikler
En sol sütunda; A ile D arasında yanan uç A'da, D ile G arasında ise D'dedir. Yani, A büyüktür D büyüktür G.
Orta sütunda; B ile E arasında yanan uç B'de, E ile H arasında ise E'dedir. Yani, B büyüktür E büyüktür H.
Sağ sütunda ise; C ile F arasında yanan uç C'de, F ile I arasında ise F'dedir. Yani, C büyüktür F büyüktür I.
Elde ettiğimiz bu eşitsizlikleri birleştirerek çok güçlü ve uzun bir eşitsizlik zinciri kurabiliriz.
Eşitsizlikleri Birleştirme
Yatayda en üstte C büyüktür B büyüktür A demiştik. Sol dikey sütunda ise A büyüktür D büyüktür G var. En alt yatayda ise G büyüktür H büyüktür I var.
Gördüğünüz gibi, tam 7 değişkeni kapsayan harika bir zincir elde ettik! Kullandığımız rakamlar sıfır ile sekiz arasındaki tam sayılardır.
Kullanılabilir rakamlar kümesi: $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$
Bu zincire göre en küçük değerleri vermeye çalışalım. I en az sıfır olabilir. Bu durumda, H en az bir, G en az iki, D en az üç, A en az dört, B en az beş ve C en az altı değerlerini almalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
