Kralın Zehirli Şarapları Problemi

Question

Soru: Kralın Zehirli Şarapları

Bir kralın mahzeninde 1000 şişe çok özel şarap var. Fakat saraya sızan bir hain, bu şişelerden yalnızca bir tanesine ölümcül bir zehir kattı.

- Zehir o kadar güçlü ki, tek bir damlası bile içen kişiyi tam 24 saat sonra öldürüyor.
- Zehrin hiçbir tat, koku veya görünüş farkı yok.
- Kralın yarın akşam (24 saat sonra) büyük bir ziyafeti var ve şarapları sunması gerekiyor.
- Elinde bu durumu test edebilecek sadece 10 tane mahkûm var.
- Şişelerden alınan damlaları karıştırıp tek bir kadehte mahkûmlara içirebilirsin.

Soru: Sadece 24 saatin olduğuna göre (yani mahkûmlara sadece 1 kez şarap içirme şansın var), 10 mahkûmu kullanarak zehirli olan tek bir şişeyi kesin olarak nasıl bulursun?

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Irmak, seninle bu klasik mantık bulmacasını beraber çözelim. Elimizde bin şişe şarap ve on mahkum var. Zehir yirmi dört saatte etkisini gösteriyor ve sadece bir kez deneme şansımız var. Bu problemi ikili yani binary sistem ile çözebiliriz. İki üzeri on, bin yirmi dörttür, bu da bin şişeyi temsil etmeye yeterlidir. Şişeleri sıfırdan dokuz yüz doksan dokuza kadar numaralandıralım. Her numarayı on basamaklı bir ikili sayı olarak yazabiliriz. Her bir mahkumu bir basamakla eşleştirelim. Birinci mahkum ilk basamaktan, ikinci mahkum ikinci basamaktan sorumlu olsun. Eğer bir şişenin numarasındaki ilgili basamak bir ise, o mahkum bu şişeden bir yudum içer.

Mahkum	Basamak
1	1. bit
2	2. bit
...	...
10	10. bit

Kralın Zehirli Şarapları Problemi

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm