Apartman Anket Problemi
Yayınlanma:
33. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. Aşağıdaki şekilde gösterilen ve her katında iki daire bulunan bir apartmana Kemal ve Leyla farklı zamanlarda anket yapmak için gitmiştir.
| Katlar | Tek numaralı daireler | Çift numaralı daireler |
|---|---|---|
| 5. kat | 9 | 10 |
| 4. kat | 7 | 8 |
| 3. kat | 5 | 6 |
| 2. kat | 3 | 4 |
| 1. kat | 1 | 2 |
Bir kişinin bir daireye yalnızca bir kez uyguladığı anketlere ilişkin kimi bilgiler şu şekildedir:
• Her daireye en az bir kişi tarafından anket uygulanmıştır.
• Leyla, tek numaralı dairelere toplam iki anket uygulamıştır.
• Kemal, toplam altı anket uygulamıştır.
• Kemal'in de Leyla'nın da her iki dairesine anket uyguladıkları tek bir kat vardır.
• Dördüncü kattaki dairelere toplam üç anket uygulanmıştır.
• Dokuz numaralı daireye sadece Leyla anket uygulamıştır.
• Kemal, beş numaralı daireye anket uygulamamıştır.
Soruda görsel içerik var: The image contains a table listing the floors of an apartment building (1. kat to 5. kat) and the apartment numbers (odd numbers in one column, even numbers in the other). For example, 1. floor contains apartments 1 and 2, up to 5. floor which contains 9 and 10.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şahin, seninle birlikte bu sözel mantık sorusunu adım adım analiz ederek çözelim.
Apartman Planı ve Bilgiler
Apartmanımız beş katlı ve her katta iki daire bulunuyor. Daireleri tek ve çift numaralılar olarak gruplayabiliriz.
Daire Grupları
- Tek Numaralı Daireler: $1, 3, 5, 7, 9$
- Çift Numaralı Daireler: $2, 4, 6, 8, 10$
Şimdi verilen ipuçlarını tek tek matematiksel kümelere dökerek analiz edelim.
Temel Kurallar ve Bilgiler
Dokuz numaralı daireye sadece Leyla anket uygulamıştır bilgisine bakalım.
Kemal beş numaralı daireye anket uygulamamıştır deniyor. Her daireye en az bir kişi gideceği için, beş numaralı daireye kesinlikle Leyla gitmiş olmalıdır.
Leyla'nın tek numaralı dairelere toplam iki anket uyguladığı bilgisi verilmişti. Bunların beş ve dokuz numaralı daireler olduğunu bulmuş olduk.
Bu durumda Leyla diğer tek numaralı daireler olan bir, üç ve yediye kesinlikle gitmemiştir.
Her daireye en az bir anket uygulandığına göre, Leyla'nın gitmediği bir, üç ve yedi numaralı dairelere kesinlikle Kemal gitmiştir.
Harika gidiyoruz. Şimdi Kemal'in gittiği daireleri netleştirelim. Kemal toplamda altı anket uygulamıştır.
Kemal'in Kümesi ($K$)
Kemal'in de Leyla'nın da her iki dairesine anket uyguladıkları tek bir kat vardır kuralı çok önemlidir. Bu, kendi içlerinde her iki dairesine de gittikleri tek bir kat olduğu anlamına gelir.
Kemal beş ve dokuz numaralı dairelere gitmediğine göre, üçüncü ve beşinci katlarda her iki daireye de gitmiş olamaz.
Çünkü Kemal her katta en az bir daireye gitmeli ki toplamda altı daireyi bulabilsin. O halde altı ve on numaralı daireler kesinlikle Kemal'dedir.
Çözümün devamı Solvi’de
12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
