Minimum sürede eve varış
Yayınlanma:
21. Çalışma saati 17.00'de biten Durmuş'un eve giderken yolda geçirdiği süre, çalışma saati bittikten t dakika sonra iş yerinden çıktığında $f(t)$ olmaktadır. $$f(t) = \frac{t^2}{4} - 6t + 66$$ olduğuna göre Durmuş, çalıştığı bir günde eve en erken saat kaçta ulaşabilir? A) 17.30 B) 17.31 C) 17.41 D) 17.42 E) 18.06
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecem, seninle birlikte bu harika AYT sorusunu adım adım çözelim.
Eve Ulaşma Süresini En Az Yapma
Durmuş'un mesaisi saat on yedi sıfır sıfırda bitiyor. Mesai bittikten t dakika sonra yola çıkıyor. Yani yola çıkış zamanı, mesai bitiminden t dakika sonradır.
Zaman Analizi
Yolda geçirdiği süre ise f t fonksiyonu ile verilmiş. O halde eve varış süresi, mesai bitiminden itibaren geçen toplam süredir. Buna büyük T t diyelim.
Şimdi f t fonksiyonunu yerine yazarak toplam süreyi t cinsinden ifade edelim.
Benzer terimleri toplarsak, t eksi altı t ifadesi eksi beş t olur. Buradan t kare bölü dört eksi beş t artı altmış altı fonksiyonunu elde ederiz.
Elde ettiğimiz bu fonksiyon, kolları yukarı doğru olan bir parabol belirtir ve en küçük değerini tepe noktasında alır.
Tepe Noktasının Bulunması
Burada a katsayısı bir bölü dört, b katsayısı ise eksi beştir. Tepe noktası formülünde bunları yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
