Metal Plaka Kutulama ve EBOB Problemi
Yayınlanma:
4. Bir metal işleme atölyesinde üç farklı model plaka üretimi yapılmaktadır.
Üretilen plaka sayılarının modellere göre dağılımı aşağıdaki gibidir.
- M1 model: 1980 adet
- M2 model: 4620 adet
- M3 model: 3300 adet
Atölye yetkilileri, bu plakaları depolamak ve taşımak amacıyla kutulara yerleştirmek istiyor.
Kutulama işlemleri aşağıdaki kurallara göre yapılacaktır.
- Her kutuya yalnızca aynı modele ait plakalar yerleştirilecektir.
- Tüm plakalar her kutuda eşit sayıda olacak biçimde kutulara yerleştirilecektir.
- Her bir kutuya yerleştirilecek plaka sayısı ardışık iki tam sayının çarpımı şeklinde yazılabilmelidir.
Buna göre her bir kutudaki plaka sayısının alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda üç farklı model plakanın kutulara yerleştirilmesiyle ilgili bir problem çözeceğiz. Öncelikle verilen sayıları inceleyelim.
Plaka ve Kutu Problemi
M1: 1980 adet
M2: 4620 adet
M3: 3300 adet
Kutulama kurallarına göre her kutuda yalnızca aynı model plakalar olmalı ve tüm kutulardaki plaka sayıları eşit olmalıdır. Bu, kutu sayısının her üç sayının da ortak böleni olması gerektiği anlamına gelir.
Ortak Bölen Arayışı
Sayılarımızı daha rahat analiz edebilmek için ortak bir çarpanı dışarı çıkaralım. Dikkat ederseniz her üç sayı da altmış altı ile tam bölünebiliyor. Hadi inceleyelim.
Üç sayının en büyük ortak bölenini bulalım. EBOB 1980, 4620 ve 3300 eşittir 660 olarak bulunur.
Şimdi kritik kurala bakalım: Kutudaki plaka sayısı, ardışık iki tam sayının çarpımı şeklinde yazılabilmelidir. Yani n çarpı n artı bir formatında olmalıdır.
Kural Kontrolü
Bu sayı aynı zamanda 660'ın bir böleni olmalıdır.
Şimdi ardışık sayıların çarpımı olan sayıları yani n çarpı n artı bir dizisini listeleyelim ve hangilerinin altı yüz altmışı böldüğüne bakalım.
| n | n \times (n + 1) | 660'ı böler mi? |
|---|---|---|
| 1 | 2 | Evet |
| 2 | 6 | Evet |
| 3 | 12 | Evet |
| 4 | 20 | Evet |
| 5 | 30 | Evet |
| 6 | 42 | Hayır |
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
