Mermerlerle Bahçe Kaplama Problemi
Yayınlanma:
2. Aşağıda alanı 30 $dm^2$ olarak verilen dikdörtgen şeklindeki mermerin kenar uzunlukları 1 dm'den farklı ve aralarında asal tam sayılardır.
[Görsel]
Şekil-I
Bu mermerler ile Şekil-I'deki dikdörtgen şeklindeki bahçe şekilde verildiği gibi hiç boşluk kalmadan kaplanabiliyor.
Buna göre verilen bahçenin alanı en az kaç $dm^2$ olabilir?
A) 510
B) 390
C) 330
D) 210
Soruda görsel içerik var: Görselin sol tarafında 30 dm^2 alanlı mermer parçası ve üzerinde '30 dm^2' etiketi, 'Mermer' yazısı bulunmaktadır. Ortada 'Şekil-I' başlıklı bir görsel olup, dikdörtgen formunda bir alanın mermerlerle kaplandığını gösteren bir desen bulunmaktadır. Görselde mermerlerin kenarlara nasıl yerleştirildiği ve boşluksuz bir şekilde bir araya getirildiği şematize edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rabia, gel bu güzel Ebob Ekok ve çarpanlar sorusunu birlikte çözelim.
Bahçe Kaplama Problemi
Elimizde alanı otuz desimetrekare olan dikdörtgen şeklinde mermerler var. Kenar uzunlukları bir desimetreden farklı ve aralarında asal tam sayılarmış.
Mermerin Özellikleri
Otuzun çarpanlarını inceleyelim: bir kere otuz, iki kere on beş, üç kere on, beş kere altı.
Kenarlar birden farklı dediği için bir ve otuz seçeneğini eliyoruz. Kalan seçeneklerin hepsi aralarında asaldır.
Bahçenin kenarlarına bakalım. Şekil bire göre, mermerler hem dikey hem yatay olarak boşluksuz yerleştirilebiliyor.
Bahçe Boyutları
Bu durum, bahçenin kısa kenarının mermerin hem uzun hem de kısa kenarının bir katı olması gerektiğini gösterir.
Yani bahçenin kısa kenarı, mermer kenarlarının bir en küçük ortak katı, yani EKOK udur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
