Merkezi ve Esnek Çarpışma Sorusu
Yayınlanma:
4. $t = 0$ anında sürtünmesi önemsiz yatay yolun K ve S noktalarından sabit büyüklükteki hızlarda geçen X ve Y cisimlerinin kütleleri sırasıyla $2m$ ve $m$'dir. Cisimler $t$ anında M noktasında merkezi ve esnek çarpışma yapıyor.
[Görsel içermektedir: X ve Y cismi K ve S noktalarından çıkıp M noktasında çarpışmaktadır.]
Cisimlerin boyutları önemsenmediğine göre çarpışmadan $t$ süre sonra Y cismi hangi noktada bulunur? (Noktalar eşit aralıklıdır.)
A) S
B) R
C) P
D) N
E) M
Soruda görsel içerik var: Yatay bir yol üzerinde K, L, M, N, P, R, S şeklinde eşit aralıklı noktalar işaretlenmiştir. K noktasında $2m$ kütleli X cismi, S noktasında $m$ kütleli Y cismi bulunmaktadır. K'dan M'ye 2 birim, S'den M'ye 4 birim mesafe vardır. Cisimlerin hareket yolları yaylarla belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Jennie, gel bu momentum ve esnek çarpışma sorusunu birlikte çözelim.
Momentum ve Esnek Çarpışma
Önce cisimlerin başlangıç hızlarını belirleyelim. t eşittir sıfır anında X cismi K noktasında, Y cismi ise S noktasında.
Cisimler t anında M noktasında çarpışıyorlar. X cismi K'den M'ye iki birim yol alırken, Y cismi S'den M'ye tam dört birim yol kat etmiş.
Aynı sürede aldıkları yollarla hızları orantılıdır. Dolayısıyla X'in sağa doğru hızı iki v ise, Y'nin sola doğru hızı eksi dört v olur.
Esnek çarpışmada hem momentum hem de kinetik enerji korunur. Gelin önce momentum korunumunu yazalım.
Kütleleri ve ilk hızları yerine koyalım. İki m çarpı iki v artı m çarpı eksi dört v işleminin sonucu sıfırdır.
Bu da bize şunu söyler: çarpışmadan sonraki toplam momentum da sıfır olmalıdır. Yani iki v üssü X artı v üssü Y eşittir sıfır.
Şimdi de esnek çarpışmadaki hız ilişkisi formülünü kullanalım. Hızların vektörel toplamı korunur.
Bilinen hızları yazalım: iki v artı v üssü X eşittir eksi dört v artı v üssü Y. Buradan v üssü Y eksi v üssü X eşittir altı v buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
