Merdivenli Problemler
Yayınlanma:
Düz bir zemin üzerinde bulunan iki merdivenden; 4 eş basamaktan oluşan Şekil 1'deki merdivenin üçüncü basamağında ve 5 eş basamaktan oluşan Şekil 2'deki merdivenin dördüncü basamağında bulunan kedilerin yerden yükseklikleri birbirine eşittir. Bu merdivenlerin her bir basamağının üst yüzeyleri zemine paralel, yan yüzleri ise zemine diktir. Bu iki merdivenin en üstteki basamaklarının yerden yükseklikleri toplamı 124 cm olduğuna göre kedilerden birinin yerden yüksekliği kaç cm'dir? A) 40 B) 44 C) 48 D) 52 E) 56
Soruda görsel içerik var: İki ayrı merdiven yapısı gösterilmiştir. Şekil 1'de 4 basamaklı bir merdiven ve üzerinde bir kedi, yanında Şekil 2 olarak etiketlenmiş 5 basamaklı bir merdiven ve üzerinde başka bir kedi bulunmaktadır. Merdivenlerin yan yüzeylerinin zemine dik olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Halil, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Merdiven Basamakları Problemi
Soruya göre Şekil birdeki merdiven dört eş basamaktan, Şekil ikideki ise beş eş basamaktan oluşuyor.
Şekil 1: 4 eş basamak
Şekil 2: 5 eş basamak
İlk merdivenin her bir basamak yüksekliğine 'a', ikinci merdivenin her bir basamak yüksekliğine ise 'b' diyelim.
Değişkenlerin Belirlenmesi
Şekil birdeki merdivenin üçüncü basamağındaki kedi ile Şekil ikideki merdivenin dördüncü basamağındaki kedinin yerden yükseklikleri eşitmiş.
Bu eşitlikten k sabitini kullanarak, a değerine dört k, b değerine ise üç k diyebiliriz.
Şimdi sorunun verdiği ikinci bilgiye bakalım. Her iki merdivenin en üst basamaklarının yerden yükseklikleri toplamı yüz yirmi dört santimetreymiş.
Toplam Yükseklik Denklemi
Birinci merdiven dört basamaklı olduğu için yüksekliği dört a, ikincisi beş basamaklı olduğu için yüksekliği beş b olur.
Şimdi bulduğumuz k cinsinden değerleri yerine yazalım. A yerine dört k, b yerine üç k yazıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
