Merdiven Tahtası Problemi
Yayınlanma:
9. Selim Usta aşağıda verilen tahtayı parçalara ayırıp tamamıyla aşağıdaki gibi bir merdiven yapmıştır.
Merdivenin her bir basamağının uzunluğu, bir altında bulunan basamaktan 3 cm daha kısadır. Merdivenin yan kolları eşit uzunlukta olup, birinin uzunluğu en uzun basamağın uzunluğunun 5 katıdır. Merdivende bulunan en uzun basamak en kısa basamağın 3/2 katı olduğuna göre, tahtanın parçalara ayrılmadan önceki boyu (x) kaç cm'dir?
A) 630
B) 510
C) 480
D) 390
Soruda görsel içerik var: Görselde iki ana öğe bulunmaktadır: Üstte 'Tahta' etiketli, boyu 'x cm' olarak işaretlenmiş düz bir tahta parçası. Altta ise bu tahtadan üretilmiş, 2 adet yan kolu ve 6 adet basamağı olan bir merdiven görseli bulunmaktadır. Merdivenin sağ tarafında yan kolu işaret eden bir ok ve 'Yan Kol' yazısı yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Vesile, bu merdiven sorusunu adım adım birlikte çözelim. Bir tahtanın tamamı kullanılarak bir merdiven yapılıyor ve bu merdivenin özelliklerine bakarak toplam uzunluğu bulmamız isteniyor.
Merdiven Problemi Çözümü
Görseldeki merdiveni incelediğimizde beş basamaklı bir yapı görüyoruz. En kısa basamak uzunluğuna k diyelim.
Soruda en uzun basamağın, en kısa olanın bir buçuk katı olduğu söylenmiş. O halde en uzun basamak, üç bölü iki k olur.
Ayrıca her basamak bir altındakinden üç santimetre daha kısaymış. Beş basamaklı bir merdivende en üst ve en alt basamak arasında dört tane üç santimetrelik fark vardır.
Şimdi u için bulduğumuz bu iki ifadeyi birbirine eşitleyerek k değerini bulalım.
Denklemin her iki tarafından k çıkarırsak, k bölü iki eşittir on iki sonucuna ulaşırız.
Buradan k değerini yirmi dört santimetre olarak buluruz. Yani en kısa basamağımız yirmi dört santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
