Merdiven Basamak Yüksekliği Problemi
Yayınlanma:
17. Aşağıda her bir basamağının yüksekliği eşit olan 5 basamaklı bir merdiven verilmiştir. Alper ve Mert isimli iki arkadaştan Mert yerde Alper ise merdivenin 2 numaralı basamağında durunca yerden yüksekliklerinin farkı 56 santimetre oluyor. Alper, bir basamak aşağıya inip Mert, 4 numaralı basamağa çıktığında yerden yüksekliklerinin farkı 64 santimetre oluyor. Buna göre bu merdivenin bir basamağının yüksekliği kaç santimetredir? A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görselden oluşan problemde, merdiven üzerinde duran Alper ve Mert isimli iki çocuk gösterilmektedir. Birinci görselde Mert yerde, Alper 2. basamaktadır; aralarındaki yükseklik farkı 56 cm olarak belirtilmiştir. İkinci görselde Alper 1. basamakta, Mert ise 4. basamaktadır; aralarındaki yükseklik farkı 64 cm olarak gösterilmiştir. Her iki görselde de basamaklar numaralandırılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esra, seninle birlikte bu harika LGS merdiven sorusunu adım adım çözelim.
Sorunun Analizi
Her basamağının yüksekliği eşit olan 5 basamaklı bir merdivenimiz var.
Öncelikle her bir merdiven basamağının yüksekliğine h diyelim. Alper'in boyuna büyük A, Mert'in boyuna ise büyük M harfi verelim.
Merdivenin basamak seviyelerini görsel olarak çizerek daha iyi anlayalım. En alt seviyeyi yer yani sıfır kabul ediyoruz.
Basamak Yükseklikleri
Şimdi birinci durumu inceleyelim. Mert yerde yani sıfır seviyesinde duruyor. Alper ise ikinci basamakta, yani iki h yüksekliğinde duruyor.
1. Durum Denklemi
Bu durumda yerden yüksekliklerinin farkı elli altı santimetreymiş. Alper daha yüksekte olduğu için Alper'in toplam yüksekliğinden Mert'in toplam yüksekliğini çıkarıyoruz.
Parantezleri açarsak, A eksi M artı iki h eşittir elli altı denklemini elde ederiz. Bu bizim birinci denklemimiz olsun.
Şimdi ikinci duruma bakalım. Alper bir basamak aşağıya iniyor. Yani ikinci basamaktan birinci basamağa, yani h yüksekliğine geçiyor.
2. Durum Denklemi
Mert ise dördüncü basamağa çıkıyor. Yani konumu dört h oluyor.
Bu durumda aralarındaki yükseklik farkı altmış dört santimetre oluyor. Bu kez Mert daha yukarıda olduğu için Mert'in toplam yüksekliğinden Alper'inkini çıkarıyoruz.
Eksi işaretini dağıtarak parantezleri açalım ve denklemi sadeleştirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
