Merdiven Basamak Yüksekliği Problemi
Yayınlanma:
15. Aşağıda her bir basamağın yüksekliği eşit olan 5 basamaklı bir merdiven verilmiştir. Alper ve Mert isimli iki arkadaştan Mert yerde Alper ise merdivenin 2 numaralı basamağında durunca yerden yüksekliklerinin farkı 56 santimetre oluyor.
Alper, bir basamak aşağıya inip Mert, 4 numaralı basamağa çıktığında yerden yüksekliklerinin farkı 64 santimetre oluyor.
Buna göre bu merdivenin bir basamağının yüksekliği kaç santimetredir?
A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görsel durum bulunmaktadır. Birinci durumda Mert zeminde, Alper 2 numaralı basamaktadır; aralarındaki yükseklik farkı 56 cm olarak gösterilmiştir. İkinci durumda Mert 4 numaralı basamakta, Alper 1 numaralı basamaktadır; aralarındaki yükseklik farkı 64 cm olarak gösterilmiştir. Merdiven 5 basamaklı olarak çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Irmak, bu güzel TYT matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Merdiven Basamağı Yüksekliği Problemi
Öncelikle değişkenlerimizi belirleyelim. Her bir basamağın yüksekliğine h diyelim. Alper'in boyu A, Mert'in boyu ise M olsun.
Değişkenler:
Şimdi ilk durumu inceleyelim. Mert yerde duruyor, yani yüksekliği M dir. Alper ise ikinci basamakta duruyor, yani yerden yüksekliği iki h artı A dır.
1. Durum Analizi
Bu denklemde Alper ile Mert'in boy farkını yalnız bırakırsak, A eksi M ifadesinin elli altı eksi iki h olduğunu buluruz.
Şimdi de ikinci duruma bakalım. Alper bir basamak aşağıya inerek birinci basamağa geliyor, yüksekliği h artı A oluyor. Mert ise dördüncü basamağa çıkıyor, yüksekliği dört h artı M oluyor.
2. Durum Analizi
Bu denklemi sadeleştirelim. Dört h'tan bir h çıkardığımızda üç h kalır. Böylece denklemimiz üç h artı M eksi A eşittir altmış dört halini alır.
M eksi A ifadesini eksi parantezinde A eksi M olarak yazabiliriz. Denklemi bu şekilde yeniden düzenleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
