Mendil Sayısı Problemi
Yayınlanma:
4. Mavi, sarı ve kırmızı renkli mendillerin bulunduğu bir çekmecede mavi renkli olmayan mendil sayısı 480'dir. Çekmecedeki mavi ve sarı renkli mendil sayılarının çarpımı $9!$, mavi ve kırmızı renkli mendil sayılarının çarpımı $7 \cdot 8!$ olarak veriliyor. Buna göre çekmecedeki kırmızı renkli mendil sayısı kaçtır? A) 150 B) 180 C) 210 D) 240 E) 270
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam arkadaşlar! Çekmecedeki mendil sayılarını bulmamızı isteyen bir problemle karşı karşıyayız. Gelin adım adım çözelim.
Mendil Sayıları Problemi
İlk olarak renklere göre mendil sayılarını harflerle tanımlayalım. Mavi mendillere M, sarı mendillere S ve kırmızı mendillere K diyelim.
M: Mavi, S: Sarı, K: Kırmızı
Soruda mavi olmayan mendil sayısının 480 olduğu belirtilmiş. Bu, sarı ve kırmızı mendillerin toplamının 480 olduğu anlamına gelir.
Mavi ve sarı mendil sayılarının çarpımı 9 faktöriyel olarak verilmiş. Bu bilgiyi de denklem olarak yazalım.
Ayrıca mavi ve kırmızı mendil sayılarının çarpımının da 7 çarpı 8 faktöriyel olduğu söyleniyor.
Şimdi elimizdeki çarpım durumundaki iki denklemi taraf tarafa toplayalım. Böylece M ortak parantezini kullanabiliriz.
Denklemleri Birleştirme
Sol tarafı M parantezine alalım. Sağ tarafta ise 9 faktöriyeli, 9 çarpı 8 faktöriyel şeklinde yazarak 8 faktöriyel parantezine alalım.
Parantez içindeki 9 artı 7 işlemi 16 eder. Yani ifademiz M çarpı S artı K eşittir 16 çarpı 8 faktöriyel oldu.
En başta S artı K toplamının 480 olduğunu bulmuştuk. Bunu yerine koyalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
