Mencari Nilai Variabel Berdasarkan Rata-rata dan Jangkauan

MathematicsStatisticsMedium

Published:

1. SOAL SNBT 2025 – Level Menengah

Enam bilangan bulat positif, yaitu $1, 4, 7, 3, b, 8$, memiliki rata-rata $5\frac{1}{3}$. Jika jangkauan dari keenam bilangan tersebut dikurangi rata-ratanya adalah $\frac{Q}{15}$, nilai Q sama dengan ....

Animated Video Solution

The first half plays free, the full solution is in the app.

Step by Step Written Solution

1
Step 1

Halo Khayla, mari kita kerjakan soal matematika ini bersama-sama. Kita diberikan enam bilangan bulat positif dan diminta mencari nilai Q.

Mencari Nilai Q dari Data Statistik

2
Step 2

Pertama, mari kita catat data yang ada. Enam bilangan tersebut adalah satu, empat, tujuh, tiga, b, dan delapan.

$$D = \{1, 4, 7, 3, b, 8\}$$

Banyak data: $n = 6$

3
Step 3

Diketahui rata-rata dari keenam bilangan ini adalah lima sepertiga. Kita bisa mengubahnya menjadi pecahan biasa.

$$\bar{x} = 5\frac{1}{3} = \frac{16}{3}$$
4
Step 4

Kita gunakan rumus rata-rata, yaitu jumlah semua data dibagi banyaknya data sama dengan enam belas per tiga.

$$\frac{1 + 4 + 7 + 3 + b + 8}{6} = \frac{16}{3}$$
5
Step 5

Mari kita jumlahkan angka-angka di pembilang. Satu tambah empat tambah tujuh tambah tiga tambah delapan hasilnya adalah dua puluh tiga.

6
Step 6

Sekarang kita kalikan kedua ruas dengan enam untuk mencari nilai b.

7
Step 7

Enam dibagi tiga adalah dua, lalu dikali enam belas menjadi tiga puluh dua.

8
Step 8

Jadi, b sama dengan tiga puluh dua dikurangi dua puluh tiga, yang hasilnya adalah sembilan.

9
Step 9

Setelah mendapatkan b sama dengan sembilan, mari kita urutkan datanya untuk mencari jangkauan.

Mencari Jangkauan (Range)

$$D = \{1, 3, 4, 7, 8, 9\}$$
$$R = x_{max} - x_{min}$$

The rest of this solution is on Solvi

8 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.

Snap a photo, solve any question like this.

Download on the App Store Get it on Google Play

Free to download · First solutions are on us

100K+Questions solved daily
50K+Students learning
4.8 ★App Store rating

About This Question

Subject
Mathematics
Topic
Statistics
Difficulty
Medium
Question Type
Open Ended

Solve any question in seconds

Snap a photo and AI explains it step by step with voice and animation.

Download on the App Store Get it on Google Play
Solvi
The full solution is in the appFree to download · First solutions are on us
Get