Median Değerini Korumak
Yayınlanma:
15. Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında veri sayısı tek ise ortadaki sayıya, veri sayısı çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına o veri grubunun medyanı (ortanca) denir.
Aşağıdaki tabloda 7 çocuğun ağırlıkları ve boyları verilmiştir.
| | Ağırlık (kg) | Boy (cm) |
|---|---|---|
| A | 45 | 130 |
| B | 43 | 150 |
| C | 41 | 144 |
| D | 38 | 147 |
| E | 42 | 145 |
| F | 44 | 150 |
| G | 36 | 153 |
İki çocuğun bilgileri tablodan çıkarılacaktır. Bu çocuklar, tabloda bilgileri kalan çocukların ağırlıklarının oluşturduğu veri grubunun medyan değeri ile boylarının oluşturduğu veri grubunun medyan değerini değiştirmeyecek şekilde seçilecektir.
Buna göre bu seçim kaç farklı şekilde yapılabilir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Soruda görsel içerik var: 7 satırlı bir tablo; A'dan G'ye kadar çocukları, 1. sütunda ağırlıklarını (kg) (45, 43, 41, 38, 42, 44, 36) ve 2. sütunda boylarını (cm) (130, 150, 144, 147, 145, 150, 153) göstermektedir. Yanında el yazısıyla yazılmış seçilmiş seçenekler (A, C, D, E) ve karalamalar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mert, gel bu medyan sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Veri Analizi: Medyan Değişimi
Soruda yedi çocuğun ağırlık ve boy bilgileri verilmiş. Önce mevcut verileri küçükten büyüğe sıralayarak medyan değerlerini yani tam ortadaki sayıları bulalım.
Ağırlık Verileri (kg)
Yedi veri olduğu için dördüncü sıradaki veri medyandır. Burada ağırlık medyanı kırk ikidir.
Şimdi boy verilerini küçükten büyüğe sıralayalım.
Boy Verileri (cm)
Burada da dördüncü sıradaki veri olan yüz kırk yedi santimetre medyan değerimizdir.
Tablodan iki çocuk çıkaracağız ve kalan beş veri için medyanların değişmemesini istiyoruz. Yeni medyanların hâlâ kırk iki ve yüz kırk yedi olması için ne yapmalıyız?
Yeni Durum Analizi
Çıkarılacak çocuklar sonrası 5 veri kalacak.
Yeni medyanın değişmemesi için:
- Çıkarılan çocuklardan birinin medyanın altında, diğerinin üstünde olması gerekir.
- Ya da çıkarılan iki çocuktan birinin tam medyan değeri olması gerekir ancak bu durumda ortada kalan sayının yine aynı kalması çok zordur.
Stratejimiz şu: Çıkardığımız bir çocuk medyanın solunda, diğeri sağında olmalı ki orta nokta kaymasın. Ağırlık için kırk ikinin sağında ve solunda olanları, boy içinse yüz kırk yedinin sağında ve solunda olanları belirleyelim.
| Çocuk | Ağırlık Durumu | Boy Durumu |
|---|---|---|
| A | Üst | Alt |
| B | Üst | Üst |
| C | Alt | Alt |
| D | Alt | Medyan |
| E | Medyan | Alt |
| F | Üst | Üst |
| G | Alt | Üst |
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
