Mavi ve Yeşil Karton Parçalarının Alanı
Yayınlanma:
6. Aşağıda kısa kenar uzunlukları eşit olan mavi ve yeşil renkli iki kartonun uzun kenarlarının uzunlukları verilmiştir.
[Görsel tasviri dikkate alınız]
Kartunun şekildeki gibi bir kısmı kısa kenarına paralel olacak şekilde kesilip atıldığında kalan kısmın alanı yeşil kartonun alanının $\frac{2}{3}$'üne eşit oluyor.
Buna göre yeşil kartonun uzun kenarının uzunluğu kaç santimetredir?
A) ?
B) 54
C) 48
D) 42
Soruda görsel içerik var: İki dikdörtgen karton gösterilmektedir. Üstteki mavi kartonun kısa kenarı $6a+...$ (anlaşılamıyor) ve uzun kenarı $10a$ cm olarak belirtilmiştir. Mavi kartondan kesilen bir parça yeşil kartona dönüştürülüyor. Kesilen parçanın kısa kenarı $(4a+2)$ cm'dir. Alt tarafta ayrı bir yeşil dikdörtgen karton gösterilmiştir, onun da uzun kenarı $(8a+2)$ cm'dir. Mavi kartondan kesilen parça yeşil kartonun kısa kenarına paralel olacak şekilde kesilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine, hadi bu cebirsel ifadeler sorusunu birlikte çözelim.
Dikdörtgenlerin Alan Karşılaştırması
Soruda kısa kenar uzunlukları eşit olan mavi ve yeşil iki karton verilmiş. Mavi kartonun uzun kenarı on a santimetre, yeşil olanınki ise sekiz a artı iki santimetredir.
Kısa kenara $x$ diyelim.
Mavi kartonun bir kısmı, kısa kenarına paralel olacak şekilde dört a artı iki santimetre boyunda kesilip atılıyor.
Kesilen parça dört a artı iki ise, mavi kartondan geriye kalan kısmın uzun kenarı on a eksi, parantez içinde dört a artı iki olur.
Eksiyi parantez içine dağıttığımızda, on a eksi dört a eksi iki, yani altı a eksi iki santimetre buluruz.
Şimdi alanları karşılaştıralım. Soruya göre mavi kartonun kalan kısmının alanı, yeşil kartonun alanının üçte ikisine eşitmiş.
Alan Denklemi
Her iki taraftaki x değerleri birbirini sadeleştirir. Geriye altı a eksi iki eşittir, iki bölü üç çarpı sekiz a artı iki kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
