Mavi ve Kırmızı Camların Çevre İfadesi
Yayınlanma:
1. Dikdörtgen şeklindeki özdeş sarı camların üzerine aşağıdaki gibi üç kenarı çakışacak şekilde mavi ve kırmızı renkli camlar yerleştirilmiştir. Mavi renkli cam, kare şeklinde olup üst yüzünün alanı $(16x^2 + 40x + 25) \text{ cm}^2$ dir. Buna göre dikdörtgen şeklindeki kırmızı renkli camın santimetre cinsinden çevre uzunluğunu gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $14x + 16$ B) $14x + 14$ C) $16x + 14$ D) $16x + 12$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Soldaki görselde, mavi büyük bir dikdörtgenin (kare olduğu belirtilmiş) sağ tarafına sarı bir dikdörtgen eklenmiş olup, sarı dikdörtgenin genişliği (x-2) cm olarak etiketlenmiştir. Sağdaki görselde, sarı ve kırmızı renkli iki dikdörtgenin üst üste çakışarak oluşturduğu bir dikdörtgen bloğu gösterilmekte olup, bu bloğun toplam yüksekliği (2x + 1) cm olarak etiketlenmiştir. Mavi camın karesel olduğu ve alanının (16x^2 + 40x + 25) cm^2 olduğu metinde belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün cebirsel ifadelerle ilgili güzel bir geometri sorusu çözeceğiz. Haydi başlayalım.
Cebirsel İfadeler ve Alan
Sorumuzda özdeş sarı camların üzerine mavi ve kırmızı camlar yerleştirilmiş. İlk olarak mavi camın kare olduğu ve alanının on altı x kare artı kırk x artı yirmi beş olduğu söylenmiş.
Bu ifade tam kare bir ifadedir. On altı x kare, dört x'in karesidir. Yirmi beş ise beşin karesidir. Ortadaki terim ise bu ikisinin çarpımının iki katıdır.
Karenin alanı bir kenarının karesine eşit olduğundan, mavi karenin bir kenar uzunluğu dört x artı beş santimetredir.
Şekle baktığımızda, mavi camın sarı camın bir kenarını kapladığını görüyoruz. Ayrıca görünürde kalan sarı bölgenin genişliği x eksi iki olarak verilmiş. Bu durumda özdeş sarı camın uzun kenarı, dört x artı beş ile x eksi ikinin toplamıdır.
Bu toplamı yaptığımızda dört x artı x eşittir beş x, artı beş eksi iki ise artı üç eder. Yani sarı camın uzun kenarı beş x artı üçtür.
Şimdi ikinci şekle geçelim. Kırmızı cam, sarı camın üzerine yerleştirilmiş ve üstte iki x artı bir genişliğinde sarı bir şerit kalmış.
Kırmızı Camın Kenarlarını Bulma
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
