Mavi Dikdörtgensel Bölgenin Çevresi
Yayınlanma:
7. Mavi dikdörtgensel bölgenin kısa kenarı 4 cm, uzun kenarı ise 2 cm uzatılarak alanı $(9x^2 + 24x + 16) \text{ cm}^2$ olan aşağıdaki karesel bölge elde edilecektir.
[Görsel: Mavi dikdörtgen ve kesikli çizgilerle tamamlanmış kare]
Buna göre, mavi dikdörtgensel bölgenin çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $12x + 4$
B) $12x + 16$
C) $9x + 4$
D) $9x + 16$
Soruda görsel içerik var: Bir mavi dikdörtgenin görseli bulunmaktadır. Dikdörtgen, kesikli çizgilerle daha büyük bir kareye tamamlanmaktadır. Dikdörtgenin sağ tarafındaki dikey kenarı 4 cm, alt tarafındaki yatay kenara eklenen kısım ise 2 cm olarak işaretlenmiştir. İlgili cebirsel ifade $(9x^2 + 24x + 16)$ dir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Muhammed, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir mavi dikdörtgenin kenarları uzatılarak bir kare elde edildiği söyleniyor.
Mavi Dikdörtgenden Kareye
Elde edilen bu karenin alanı dokuz x kare artı yirmi dört x artı on altı santimetrekare olarak verilmiş. Bu ifade tanıdık geliyor mu?
Bu ifade aslında bir tam karedir. Dokuz x kare, üç x'in karesidir. On altı ise dördün karesidir.
Yani alan ifademiz parantez içinde üç x artı dördün karesine eşittir. Bu da karenin bir kenar uzunluğunu verir.
Karenin bir kenar uzunluğu üç x artı dört santimetreymiş. Şimdi şekli çizerek mavi dikdörtgenin kenarlarını bulalım.
Karenin her bir kenarı üç x artı dörttür. Mavi bölgenin kısa kenarı dört santimetre uzatılınca kare olmuş, o halde mavi dikdörtgenin kısa kenarı bu uzunluktan dört eksiktir.
Benzer şekilde, uzun kenar iki santimetre uzatılarak kare elde edilmiş. Öyleyse mavinin uzun kenarı üç x artı dört eksi ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
