Mavi Boncuk Ağırlığı Hesaplama
Yayınlanma:
3. Doğru tartan bir terazi 3 özdeş metal kürenin ağırlığını $\sqrt{1125}$ gram olarak tartmıştır. Bu metal kürelerden ikisi teraziden alınıp yerine 8 özdeş mavi boncuk konulduğunda terazinin gösterdiği değer başlangıçtakinin $\frac{3}{5}$'i olmuştur. Buna göre bir adet mavi boncuğun ağırlığı kaç gramdır? A) $\sqrt{1,25}$ B) $\sqrt{1,5}$ C) $\sqrt{1,75}$ D) $\sqrt{2,25}$ E) $\sqrt{2,5}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Selinay, seninle bu güzel problem üzerinde çalışalım. Bir atölyedeki toplam vida sayısını bulup, verilen koşula göre a değerlerinin toplamını hesaplayacağız.
Problem Çözümü
Soruda a ve b sayıları aynı asal sayının farklı pozitif tam sayı kuvvetleri olarak verilmiş. Bu asal sayıyı p ile gösterirsek, a ve b sayılarını p üzeri x ve p üzeri y şeklinde yazabiliriz.
Atölyede b üzeri a adet kutu var ve her birinde a üzeri b adet vida bulunuyor. Toplam vida sayısı bu ikisinin çarpımıdır.
Şimdi a ve b yerine p üzeri x ve p üzeri y ifadelerini koyalım.
Toplam vida sayısı iki üzeri otuzdan az olmalı. Yani p üzeri (y çarpı p üzeri x artı x çarpı p üzeri y) küçüktür iki üzeri otuz.
İlk olarak p eşittir iki durumunu inceleyelim. Üsteki ifadenin otuzdan küçük olması gerekir.
x ve y değerlerini birbirinden farklı pozitif tam sayılar olarak seçelim. Örneğin, x bir ve y iki için sonuç sekizdir, bu durumda a eşittir iki üzeri bir yani iki olur.
x=1, y=2 \implies a=2^1=2
Tersini, yani x iki ve y bir alırsak a eşittir dört olur.
x=2, y=1 \implies a=2^2=4
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
