Mavi Bölgenin Alanı
Yayınlanma:
7. Kenarlarının uzunlukları $3x \text{ cm}$ olan kare şeklindeki beyaz ve mavi kartonlar, üst üste çakıştırıldıktan sonra mavi karton sabit kalmak şartıyla; beyaz karton, $1 \text{ cm}$ yukarı ve $1 \text{ cm}$ sola ötelenerek aşağıdaki şekil oluşturulmuştur.
[Görsel]
Buna göre, şekilde görünen mavi bölgenin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $6x - 1$
B) $3x(3x + 2)$
C) $3x(3x - 2)$
D) $6(x + 1)$
Soruda görsel içerik var: İki adet $3x \text{ cm} \times 3x \text{ cm}$ boyutlarında kare üst üste konulmuş, beyaz olan 1 cm yukarı ve 1 cm sola kaydırılarak altında kalan mavi karenin bir kısmının açıkta kalması sağlanmıştır. Mavi bölge L şeklinde, sağda ve altta küçük dikdörtgenlerin birleşimi gibi görünür. Görselde ayrıca yön gösteren (Yukarı, Aşağı, Sol, Sağ) bir ok şeması mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! Bu soruda cebirsel ifadeleri ve şekillerin alanlarını kullanarak bir problem çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım.
Cebirsel İfadeler ve Alan
Soru bize kenar uzunlukları üç iks santimetre olan iki tane kare verildiğini söylüyor. Bir beyaz, bir mavi karemiz var.
Mavi karton sabit kalırken beyaz kartonu bir santimetre yukarı ve bir santimetre sola kaydırıyoruz. Bu durum, mavi kartonun altından bazı kısımların ortaya çıkmasını sağlıyor.
Görünen mavi bölgenin alanını bulmak için şekli iki parçaya ayıralım: sağdaki dik şerit ve alttaki yatay şerit.
Alanı Hesaplayalım
Beyaz kare bir santimetre sola kaydığı için, sağ tarafta bir santimetre genişliğinde mavi bir şerit görünür hale gelir. Bu şeridin boyu hala üç iks santimetredir.
Dikey mavi şeridin alanı bir çarpı üç iksten, üç iks santimetrekaredir.
Beyaz kare bir santimetre yukarı kaydığı için, alt tarafta da bir santimetre yüksekliğinde ve üç iks genişliğinde bir şerit oluşur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
