Mavi Bölgenin Alanı

Merhaba Bilge, gel bu güzel cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim. İki tane eş kare camımız var ve bunlar üst üste konulmuş.

Soruda her bir karenin kenar uzunluğu üç x artı iki santimetre olarak verilmiş. Bu bilgiyi not edelim.

Üst üste gelen kısım da bir kareymiş ve çevre uzunluğu sekiz x artı dört olarak verilmiş. Bir karenin çevresi, bir kenarının dört katıdır.

Ortak bölgenin bir kenarını bulmak için çevreyi dörde bölelim. Sekiz x bölü dört, iki x eder. Dört bölü dört ise bir eder. Yani ortak karenin kenarı iki x artı birdir.

Şimdi istenen şeyi anlayalım: şekilde görünen mavi bölgenin alanını arıyoruz. Bu alan, büyük mavi karenin alanından, pembe karenin altında kalan ortak bölgenin alanını çıkararak bulunur.

Önce büyük mavi karenin alanını hesaplayalım. Üç x artı ikinin karesini almalıyız.

Tam kare açılımını yaparsak: birincinin karesi dokuz x kare, birinci ile ikincinin çarpımının iki katı on iki x ve ikincinin karesi dört olur.

Şimdi de ortak bölgenin alanını hesaplayalım. Kenarı iki x artı bir olan karenin alanı, iki x artı birin karesidir.