Mavi Bölgelerin Alanları Toplamı
Yayınlanma:
6. Kare biçimindeki bir kartonun ön yüzü kare şeklinde beş eş sarı bölgeye ve dört eş mavi bölgeye aşağıdaki gibi ayrılmıştır. Sarı bölgelerden her birinin alanı $(x^2 + 10x + 25) \text{ cm}^2$ dir. Buna göre mavi bölgelerin alanları toplamını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $5x^2 + 50x + 125$ B) $(3x + 15)^2$ C) $4.(x + 5).(x - 5)$ D) $4.(x + 5)^2$
Soruda görsel içerik var: Soru 6 için: Bir büyük kareden oluşan ve içinde 5 adet eş sarı kare, 4 adet ise dikdörtgen veya kare (mavi) bölgeye ayrılmış bir yapı görünmektedir. Sarı bölgeler aynı boyutta, mavi bölgeler aynı boyutludur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! Bugün cebirsel ifadeler ve geometriyi birleştiren harika bir LGS sorusuyla beraberiz. Hadi şeklimizi analiz ederek başlayalım.
Cebirsel İfadeler ve Alan Hesabı
Sorumuzda büyük kare içinde beş tane eş sarı karesel bölge ve dört tane eş mavi bölge olduğu söylenmiş. Bir tane sarı bölgenin alanını cebirsel olarak biliyoruz.
Bu ifade size tanıdık geldi mi? Evet, bu bir tam kare ifadedir. Birincinin karesi, birinciyle ikincinin çarpımının iki katı ve ikincinin karesi kuralını hatırlayalım.
Alanı x artı beşin parantez karesi olan bir karenin bir kenar uzunluğu, x artı beş birimdir. Şimdi çizim üzerinde bunu gösterelim.
Şekle dikkatlice baktığımızda, büyük karenin bir kenarı, üç tane sarı karenin kenar uzunluğuna eşittir. Yani büyük karenin bir kenarı, üç çarpı, x artı beş olur.
Harika! Şimdi mavi bölgelerin toplam alanını bulmak için büyük karenin toplam alanından, o beş tane sarı karenin alanını çıkaralım.
Adım Adım Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
