Mavi bölgelerin alanı ve çevresi
Yayınlanma:
13. Kare şeklindeki bir kâğıt, dört eş mavi büyük karesel bölgeye ve dokuz eş küçük karesel bölgeye ayrılmıştır. Dokuz karesel bölgenin dördü maviye boyanmıştır. Mavi bölgelerin toplam alanı $(20x^2 + 40x + 20)$ birimkaredir. Buna göre kâğıdın çevre uzunluğunu birim cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $20x + 20$ B) $25x + 25$ C) $30x + 30$ D) $40x + 40$
Soruda görsel içerik var: Soru, bir büyük karenin 9 adet daha küçük kareye (3x3 ızgara düzeninde) bölünmesini göstermektedir. Köşelerdeki ve merkezdeki 4 büyük kare maviye boyanmıştır. Merkezdeki küçük kare ve orta kenarlardaki 4 küçük kare ise beyaz renkte bırakılmıştır. Toplamda 4 büyük mavi kare vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ebrar, bu güzel cebirsel ifadeler sorusunu birlikte çözelim.
Kare Şeklindeki Kağıdın Çevresi
Soruya göre kağıt; dört eş büyük mavi kare ve dokuz eş küçük karesel bölgeye ayrılmış. Bu küçük karelerin de dördü maviye boyanmış.
Mavi bölgelerin toplam alanının 20 x kare artı 40 x artı 20 olduğu verilmiş. Toplamda 4 büyük ve 4 küçük mavi karemiz var. Ancak şekle dikkatlice bakarsak, küçük karelerin kenarları büyük karelerin kenarının yarısı kadar.
Buna göre bir büyük karenin alanı, dört küçük karenin alanına eşittir. Toplam mavi alanımızı küçük kareler cinsinden ifade edelim.
Alan Analizi
Toplam mavi alan 20 tane küçük kare alanına denk geliyor. Verilen ifadeyi 20 parantezine alalım.
Buradaki x kare artı 2 x artı 1 ifadesi tam kare bir ifadedir ve x artı 1 in karesine eşittir.
Demek ki bir tane küçük karenin alanı, x artı 1 in karesidir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
