Mavi Bölgelerin Alan Farkı
Yayınlanma:
7. Aşağıda verilen Şekil I'deki 32 eş kareden oluşan karton ile Şekil II'deki 15 eş kareden oluşan kartonun çevre uzunlukları eşittir. Şekil I ve Şekil II'deki mavi bölgelerin alanları toplamı, 304 cm^2 dir. Buna göre Şekil I'deki mavi bölgenin alanı, Şekil II'deki mavi bölgenin alanından kaç santimetrekare fazladır? A) 8 B) 12 C) 16 D) 18
Soruda görsel içerik var: İki ayrı dikdörtgen ızgara görseli. Şekil I, 4 sıra ve 8 sütundan oluşan 32 özdeş kareden yapılmıştır; 5 mavi kare vurgulanmıştır. Şekil II, 3 sıra ve 5 sütundan oluşan 15 özdeş kareden yapılmıştır; 2 mavi kare vurgulanmıştır. Görselde ayrıca 'Şekil I' ve 'Şekil II' yazılı etiketler bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zümra, bu güzel cebirsel ifade ve geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Çevre ve Alan İlişkisi
Öncelikle şekillerdeki küçük karelerin kenar uzunluklarına farklı isimler verelim. Şekil birdeki karelerin bir kenarına a, şekil ikidekilere b diyelim.
Soruda bu iki büyük kartonun çevre uzunluklarının eşit olduğu söylenmiş. Şekil bire bakalım; sekiz yatay ve dört dikey kareden oluşuyor. Yani çevresi yirmi dört a birimdir.
Şekil iki ise beş yatay ve üç dikey kareden oluşuyor. Bunun çevresi ise on altı b birim olur.
Bu iki değerin birbirine eşit olduğunu biliyoruz. Yirmi dört a eşittir on altı b denkleminden, sadeleştirme yaparsak üç a eşittir iki b sonucuna ulaşırız.
Buradan kolaylık olması için a yerine iki k, b yerine ise üç k yazabiliriz.
Şimdi mavi bölgelerin alanlarına odaklanalım. Şekil birde beş adet mavi kare var. Bir karenin alanı a karedir.
Alan Hesaplaması
Şekil ikide ise iki adet mavi kare görüyoruz. Bunun alanı da iki b kare olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
