Masa Yüzeyi Alan Hesabı
Yayınlanma:
18. Yunus'un dikdörtgen biçimindeki masasının üstten görünümü Şekil 1'de verilmiştir. Yunus'un dikdörtgen biçimindeki kitabının kenarları masanın kenarlarından ikisi ile çakışıktır. Yunus kitabını yine masanın iki kenarına çakışık olacak şekilde çevirdiğinde Şekil 2'deki görünüm elde edilmiştir.
[Görsel 1: Dikdörtgen masa, dikey kenar $(4x)$, yatay kenar $(5x-1)$]
[Görsel 2: Dikdörtgen masa, üst kenar $(4x+2)$ ile işaretlenmiş]
Buna göre, masanın üst yüzeyinin alanını metrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $16x^2 + 8x + 1$
B) $25x^2 - 1$
C) $25x^2 + 10x + 1$
D) $25x^2 + 1$
Soruda görsel içerik var: İki görselden oluşan bir problemdir. Şekil 1'de, dikdörtgen bir masanın üzerinde mavi renkli bir 'LGS Matematik Soru Bankası' kitabı görülmektedir. Masanın dikey kenarı (4x) metre ve yatay kenarı (5x-1) metre olarak işaretlenmiştir. Şekil 2'de aynı kitap farklı bir konuma çevrilerek yerleştirilmiştir, masanın üst yatay kenarının uzunluğu (4x+2) metre olarak verilmiştir. Her iki şekilde de kitap masanın iki kenarına çakışık şekilde yerleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İNCİSU, gel bu geometri problemini birlikte çözelim. Yunus'un masası ve kitabı arasındaki ilişkiyi kullanarak masanın alanını bulacağız.
Masa ve Kitap Problemi
Şekil birde, masanın sol kenarının uzunluğunu görüyoruz. Kitabın kısa kenarı ile masanın geri kalan kısmının toplamı olan bu uzunluk dört x metre olarak verilmiş.
Aynı şekilde, sağ tarafta masanın dikey kenarını beş x eksi bir olarak görüyoruz. Bu iki kenar aslında birbirine eşittir.
Şimdi bu iki ifadeyi birbirine eşitleyerek x değerini bulalım. Beş x eksi bir eşittir dört x yazıyoruz.
Dört x'i sola, eksi biri sağa atarsak, beş x eksi dört x eşittir bir sonucuna ulaşırız.
Buradan x'in bir olduğunu buluruz. Artık masanın kenarlarını hesaplayabiliriz.
Bulduğumuz x eşittir bir değerini kenar uzunluklarında yerine koyalım.
Kenar Uzunlukları
Dikey kenarımız dört metreymiş. Şimdi Şekil ikiye bakalım. Burada kitabın uzun kenarı ile masanın kalan kısmının toplamı verilmiş.
Fakat dikkat etmeliyiz, soru bizden alanı cebirsel ifade olarak istiyor. Yani x yerine bir koymadan doğrudan cebirsel ifadelerle ilerleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
