Masa Üzerine Tabak Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
4. Birer kenar uzunlukları 12 cm ve 14 cm olan kare şeklindeki çay tabakları, üst yüzü dikdörtgen şeklindeki bir masanın üzerine masanın kenarları ile aralarında boşluk kalmadan ve üst üste getirilmeden aşağıdaki gibi iki farklı durumda yerleştirilmiştir.
(Görselde sarı kare 12 cm, yeşil kare 14 cm olarak belirtilmiştir.)
Masanın uzun kenar uzunluğu kısa kenar uzunluğunun üç katıdır.
Buna göre bu masanın üst yüzünün çevre uzunluğu en az kaç santimetredir?
A) 336
B) 442
C) 564
D) 672
Soruda görsel içerik var: Görselde dikdörtgen şeklinde kahverengi bir masa ve üzerine yerleştirilmiş sarı (12 cm kenarlı) ve yeşil (14 cm kenarlı) kare şeklindeki tabaklar gösterilmektedir. 'I. Durum'da masanın sol kenarına dikey olarak 3 sarı, sağ kenarına dikey olarak 2 yeşil tabak yerleştirilmiştir. 'II. Durum'da masanın üst kenarına yatay olarak 3 sarı, alt kenarına yatay olarak 3 yeşil tabak yerleştirilmiştir. Her iki durumda da tabaklar masa kenarlarını tam olarak doldurmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Hi merve, bu soruyu adım adım birlikte çözelim.
Dikdörtgen Masanın Çevresi
Soruda kare biçimindeki çay tabaklarının kenar uzunlukları on iki santimetre ve on dört santimetre olarak verilmiş.
Ayrıca tabaklar masanın kenarlarına boşluk kalmadan yerleştiriliyor. Bu bilgi çok önemli çünkü bize bölünebilme ilişkisi verecek.
Önemli fikir: Kenar uzunluğu, kullanılan karelerin kenarına tam bölünmelidir.
Önce birinci durumu inceleyelim.
I. Durum Analizi
Birinci durumda kısa kenar boyunca hem on iki santimetrelik kareler hem de on dört santimetrelik kareler yerleşebiliyor.
Yani kısa kenar uzunluğu, on iki ve on dördün ortak katı olmalıdır.
Şimdi on iki ve on dördün asal çarpanlarını yazalım.
Ortak kat bulurken her asal çarpanın en büyük kuvvetini alırız.
Demek ki kısa kenarın alabileceği en küçük değer seksen dört santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
