Masa Örtüsü Alanı Hesaplama
Yayınlanma:
20. Aşağıda üst yüzü kare biçimindeki bir masa gösterilmiştir. Masanın üzerine; dikdörtgen biçimindeki bir örtü, uzun kenarlarının bir kısmı masanın iki kenarı ile çakışacak biçimde serilmiştir. Bu masanın üst yüzünün alanı $(16x^2 - 24x + 9) cm^2$ olup örtünün sağ ve sol ucunun zemine olan uzaklığı şekildeki gibidir. Ayrıca masanın üst yüzünün yerden yüksekliği $2x cm$'dir. Buna göre dikdörtgen biçimindeki bu örtünün bir yüzünün alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $24x^2 + 34x + 12$ B) $24x^2 - 34x + 12$ C) $12x^2 - 34x + 16$ D) $12x^2 + 20x + 24$
Soruda görsel içerik var: Bir masanın üzerine serilmiş dikdörtgen bir örtü gösterilmektedir. Örtünün masanın sağ kenarından sarkan kısmı $(x-1) cm$ ve sol kenarından sarkan kısmı $(x+2) cm$ olarak etiketlenmiştir. Perspektif bir çizim ile masanın üst yüzeyi ve sarkan kenarları temsil edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Çiğdem, bu soruda kare bir masanın üzerine serilmiş dikdörtgen bir örtünün alanını cebirsel olarak hesaplayacağız.
Masa Örtüsünün Alanı
Öncelikle masanın üst yüzeyinin kare olduğu ve alanının on altı x kare eksi yirmi dört x artı dokuz santimetrekare olduğu söylenmiş. Bu ifadeyi tam kare olarak yazalım.
Kare alanı, bir kenarının karesi olduğuna göre masanın bir kenarı dört x eksi üç santimetredir.
Şimdi örtünün boyutlarını bulalım. Örtünün masadan sarkan kısımları şekilde verilmiş. Sol taraftan x artı iki santimetre, sağ taraftan ise x eksi bir santimetre aşağıya sarkmaktadır.
Örtünün Kenar Uzunluklarını Bulma
Örtünün uzun kenarı, masanın üst kenarı ile sarkan bölümlerin toplamıdır. Yani dört x eksi üç, artı x artı iki ve artı x eksi bir.
Bu terimleri toplarsak, altı x eksi iki değerini elde ederiz. Bu örtünün uzun kenarıdır.
Örtünün kısa kenarı ise masanın diğer kenarı ile çakıştığı için doğrudan dört x eksi üç olarak alınır.
Son olarak örtünün alanını bulmak için uzun ve kısa kenarı çarpalım. Altı x eksi iki ile dört x eksi üçü çarpıyoruz.
Alan Hesabı
Parantezleri tek tek dağıtalım. Altı x kere dört x, yirmi dört x kare eder. Altı x kere eksi üç ise eksi on sekiz x yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
