Masa Örtüsü Alan Hesaplama Sorusu
Yayınlanma:
3. Yukarıdaki 1. Şekil'de katlanmış hâldeki kenar uzunlukları birim türünden verilen masa örtüsü, 2. ve 3. şekillerde gösterildiği gibi açılarak yüzeyi dikdörtgen şeklinde olan bir masaya seriliyor. Örtü, masa yüzeyinin uzun kenarlarından üçer birim ve kısa kenarlarından ikişer birim sarktığına göre, masanın üst yüzeyinin alanını birimkare türünden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $12x^2 - 16x + 4$ B) $12x^2 + 10x - 2$ C) $12x^2 + 6x$ D) $12x^2 - 8x$
Soruda görsel içerik var: Üç görsel bulunmaktadır. 1. Şekil, $(3x+1)$ ve $(x+2)$ kenarlarına sahip bir dikdörtgeni gösterir. 2. Şekil, bu dikdörtgenin yana doğru katlanarak açıldığını gösteren bir ok işareti içerir. 3. Şekil, örtünün dikey ve yatay olarak tam açılmış halini, kesikli çizgilerle tamamlanmış bir dikdörtgen yapısı olarak gösterir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mısranaz, seninle birlikte bu güzel cebirsel ifadeler ve alan sorusunu adım adım çözelim.
Katlanmış Örtü ve Masa Alanı Problemi
İlk olarak masa örtüsünün tamamen açıldığındaki boyutlarını bulalım. Birinci şekildeki katlanmış örtünün kısa kenarı x artı iki birim, uzun kenarı ise üç x artı bir birimdir.
Adım 1: Örtünün Boyutlarını Bulma
İkinci şekilde, örtü yatay olarak sağa doğru açılıyor. Bu durumda örtünün yatay kenar uzunluğu iki katına çıkacaktır.
Üçüncü şekilde ise örtü dikey olarak aşağıya doğru açılıyor. Yani bu sefer de dikey kenar uzunluğu iki katına çıkıyor.
Böylece tamamen açılmış örtünün uzun kenarı altı x artı iki, kısa kenarı ise iki x artı dört birim olur.
Tam Açılmış Örtünün Boyutları
Şimdi masanın boyutlarını bulalım. Örtü, masanın uzun kenarlarından üçer birim, kısa kenarlarından ise ikişer birim sarkmaktadır.
Masanın kısa kenarlarından ikişer birim sarktığı için, masanın uzun kenarını bulmak için örtünün uzun kenarından ikişer birimden toplam dört birim çıkarmalıyız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
