Mama Kutusu Paylaştırma Problemi

Merhaba çocuklar. Bugün harika bir Ebob sorusu ile beraberiz. Hayvan bakım merkezindeki mama çuvallarını en az kayıpla kutulara paylaştıracağız.

Elimizde iki farklı mama türü var. Etli mama doksan kilogram, balıklı mama ise yüz yirmi altı kilogram.

Mamaları kutulara eşit miktarda ve hiç karışmayacak şekilde koymamız gerekiyor. Kutu sayısının en fazla olması için her bir kutuya koyacağımız mama miktarını mümkün olduğunca küçük seçmeliyiz.

Ancak bir sınırlamamız var. Elimizde sadece elli adet boş kutu bulunuyor. Yani bulacağımız toplam kutu sayısı elliyi geçmemeli.

Önce bu iki sayının en büyük ortak bölenini, yani Ebobunu bulalım. Bu bize bir kutunun alabileceği en büyük ağırlığı verecek.

Doksan ve yüz yirmi altı sayılarını asal çarpanlarına ayırırsak, Ebobun on sekiz olduğunu buluruz.

Eğer her kutuya on sekiz kilogram mama koysaydık kaç kutu gerekirdi bir bakalım.

Toplamda beş artı yedi eşittir on iki kutu gerekirdi. On iki, elliden küçük olduğu için bu miktar uygundur, ancak biz en fazla kutuyu arıyoruz.

Kutu sayısını artırmak için kutu başına düşen ağırlığı küçültmemiz lazım. Bu ağırlık, on sekizin bir böleni olmalıdır.