Maden Suyu Satışı ve Gelir Problemi

Merhaba! Bu problemde, bir market sahibinin iki farklı marka maden suyunu satarken elde ettiği gelirleri inceleyeceğiz. Öncelikle bize verilen bilgileri not ederek başlayalım.

Market sahibi A ve B markalarından eşit sayıda satın alıyor. Diyelim ki her ikisinden de x'er tane olsun. Toplamda iki x adet maden suyumuz var.

Fiyatları belirleyelim. A markasını iki virgül beş liraya, B markasını ise dört liraya satıyor.

İlk duruma bakalım. Market sahibi toplam on dört tanesini ikram ediyor. Kalan A ve B marka maden sularını sattığında yüz elli dört lira gelir elde ediyor. Burada kaç tane A, kaç tane B ikram edildiğini bilmediğimiz için değişken atayalım.

İkram edilen toplam sayı on dört olduğuna göre, a artı b eşittir on dört diyebiliriz.

Satılan A adedi x eksi a, B adedi ise x eksi b olur. Gelir denklemini kuralım: iki virgül beş çarpı x eksi a, artı dört çarpı x eksi b eşittir yüz elli dört.

İkinci durumda roller değişiyor. A yerine B, B yerine A maden suyu ikram edilseydi, yani b tane A ve a tane B ikram edilseydi gelir yüz kırk beş lira olacaktı.

Şimdi bu iki gelir denklemini taraf tarafa toplayarak bilinmeyen sayımızı azaltalım.

Denklemleri topladığımızda, parantezlerin katsayıları altı virgül beş oluyor. Altı virgül beş çarpı x eksi a artı altı virgül beş çarpı x eksi b eşittir iki yüz doksan dokuz.