M275N Sayısının Bölünebilme Özellikleri

Merhaba Rabia, gel bu soruyu adım adım inceleyelim. Beş basamaklı sayımızın dört ve on bir ile bölümlerinden kalanlar eşitmiş ve biz bu kalana r diyelim.

Önce dört ile bölünebilme kuralını uygulayalım. Bu kurala göre sadece son iki basamağa, yani beş ve N'den oluşan sayıya bakarız.

Bu iki basamaklı sayıyı elli artı N olarak çözümleyebiliriz.

Ellinin dörde bölümünden kalan ikidir. Mantıksal denkliğimizi bozmadan elli yerine iki yazabiliriz.

Bu ifade bize şunu gösteriyor: N artı iki sayısını dörde böldüğümüzde kalan r oluyor. Bölüme k dersek, bölme kurallarından N artı iki eşittir dört k artı r yazabiliriz.

Daha sonra kullanmak için, denklemi düzenleyerek r eksi N'yi yalnız bırakalım. r eksi N, iki eksi dört k ifadesine eşit oldu.

Harika, şimdi on bir ile bölünebilme kuralına geçiyoruz. Sağdan sola doğru rakamları artı ve eksi ile işaretleyip toplamalıyız.

Rakamları topladığımızda, eksi iki ve eksi beş, artı yedi ile birbirini sıfırlar. Geriye sadece M artı N kalır.

Sayının on bir ile bölümünden kalana da r demiştik. Yani bu toplam on bir modunda r sayısına denk olmalı.

M rakamını incelediğimiz için M'yi yalnız bırakıyoruz. N'yi karşıya atarsak M, r eksi N'ye denk çıkacaktır.

İşte bulmacanın parçaları birleşiyor. Az önce bulduğumuz iki eksi dört k ifadesini, r eksi N yerine yerleştirelim.