Lokanta Kapısı Cebirsel İfade Sorusu
Yayınlanma:
6. Aşağıdaki şekilde bir lokantanın her birinin genişliği a cm, yüksekliği (a + b) cm olan dört eş bölmeden oluşan kapısının görseli verilmiştir.
[Görsel 1: Kapalı kapı şeması, dört adet 'a' genişliğinde bölüm ve 'a+b' yüksekliği gösteriliyor]
Bu kapıda sensörler yardımıyla ortadaki iki bölme her iki tarafa da eşit miktarda açılmakta ve açılan bölmelerin bir kısmı diğer bölmelerin arkasında kalmaktadır.
[Görsel 2: Açık kapı şeması, ortada 2b genişliğinde açıklık gösteriliyor]
Kapı tam açıldığında bölmeler arasında kalan bölgenin genişliği 2b cm olmaktadır.
Buna göre kapı tam açıldığında ortadaki bölmelerden birinin diğer bölmenin arkasında kalmayan kısmının santimetrekare cinsinden alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) a(a + b)
B) 2(a – b)^2
C) a^2 – b^2
D) a^2 + b^2
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Üstteki görsel, her biri a genişliğinde ve (a + b) yüksekliğinde dört eş bölmeden oluşan kapalı bir kapıyı gösterir. Alttaki görsel, ortadaki iki bölmenin her iki yana kayarak açıldığı ve aralarında 2b genişliğinde bir boşluk kaldığı durumu gösterir. Üst üste binen kısımlar koyu renkle ve açık kalan orta kısım turuncumsu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Cemre, bu güzel cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim.
Kapı Bölmeleri ve Alan Hesabı
Görselde dört adet eş bölmeli bir kapı görüyoruz. Her bir bölmenin genişliği a santimetre ve yüksekliği a artı b santimetre olarak verilmiş.
Kapı tam açıldığında, ortadaki iki bölme yanlara doğru kayıyor ve ortada iki b genişliğinde bir boşluk oluşuyor.
Buradaki kritik nokta şu: İki bölme toplamda iki b kadar açılıyorsa, her bir bölme dışarıya doğru b kadar kaymış demektir.
Soru bizden, ortadaki bölmelerden birinin diğer bölmenin arkasında kalmayan kısmının alanını istiyor. Arkada kalmayan kısım, aslında kapı açıldığında ortada gördüğümüz o b genişliğindeki kısımdır.
Bu kısmın genişliği b, yüksekliği ise hala a artı b'dir. Öyleyse alanı bulmak için bu iki değeri çarpalım.
Dışarıdaki b'yi parantez içine dağıtırsak, b çarpı a artı b kare ifadesini elde ederiz.
Ancak seçeneklere baktığımızda bu haliyle göremiyoruz. Şıkları inceleyelim. Ortadaki bölme normalde a genişliğindeydi, b kadarı dışarı çıktı. Arkada kalan kısım a eksi b olurdu. Bizden istenen kısmı b çarpı a artı b olarak bulduk.
Seçenekleri Kontrol Edelim:
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
