Logo Tasarımında Alan ve Çevre Hesaplamaları

MathematicsGeometry (Area and Perimeter)ZorLGS

Yayınlanma:

Soru

Selçuk, bir logo tasarım yarışması için eşkenar dörtgenler ve ikizkenar üçgenlerden oluşan aşağıdaki tasarımı yapmıştır. CD doğru parçasının uzunluğu 96 cm ve tasarlanan logonun çevresi 240 cm olduğuna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Tasarımda kullanılan üçgenlerden birinin alanı kaç santimetrekaredir? b) Tasarımda kullanılan eşkenar dörtgenlerden birinin alanı kaç santimetrekaredir? c) Selçuk, bu tasarımı 72 santimetrekaresi 50 kuruş olan özel kartonlarla tasarlayıp sunmak isterse kartonlar için kaç TL gerekir? ç) Selçuk, tasarımındaki K ve M parçalarını çıkarıp eşkenar dörtgenlerin çakışık olmayan kenarlarına led ışık çekecektir. Bu iş için kaç santimetre led ışık gereklidir?

Soruda görsel içerik var: Görselde bir logo tasarımı bulunmaktadır. Tasarım altıgen benzeri bir ana gövdeye sahip olup, merkezde birbirine tepeden bakan iki adet ikizkenar üçgen (K üstte, M altta) ve bunların yanlarında iki adet eşkenar dörtgen yapısı barındırmaktadır. Şeklin en sol ucu C, sağ ucu D harfi ile işaretlenmiştir. Sağ tarafta, şeklin toplam yüksekliğini gösteren ve 48 cm uzunluğunda olduğu belirtilen, tepeden aşağı dik inen bir kesikli çizgi (AB) vardır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam gençler! Bu soruda Selçuk'un tasarladığı logo üzerindeki geometrik şekilleri inceleyeceğiz. Elimizde eşkenar dörtgenler ve ikizkenar üçgenler var. Verilen ipuçlarını kullanarak her bir soruyu adım adım çözelim.

Logo Tasarımı Problemi

2
Adım 2

Görsele baktığımızda, logonun simetrik olduğunu görüyoruz. Orta kısımda sarı renkli iki tane ikizkenar üçgen, yanlarda ise kahverengi iki tane eşkenar dörtgen var. Soruda CD uzunluğu 96 santimetre ve toplam yükseklik 48 santimetre verilmiş.

CD48 cm
3
Adım 3

İlk olarak şeklin boyutlarını netleştirelim. Toplam yükseklik 48 santimetre ise, şekil tam ortadan bölündüğü için her bir üçgenin yüksekliği 24 santimetre olur. CD uzunluğu 96 santimetreymiş.

Boyut Analizi

$$h_{toplam} = 48 \text{ cm} \implies h_{\text{üçgen}} = 24 \text{ cm}$$
$$CD = 96 \text{ cm}$$
4
Adım 4

Logonun çevresi 240 santimetre olarak verilmiş. Şekilde 8 tane eş uzunluklu kenar görüyoruz. Bu kenarları bulmak için 240'ı 8'e bölelim.

$$240 / 8 = 30 \text{ cm}$$
5
Adım 5

Bu 30 santimetre, eşkenar dörtgenin her bir dış kenarının uzunluğudur. Şimdi a şıkkına bakalım, üçgenlerden birinin alanını bulmalıyız.

6
Adım 6

Üçgenin tabanını bulmak için CD hattını inceleyelim. Şekil simetrik olduğundan orta hattı kullanabiliriz. Pisagor teoreminden faydalanacağız.

a) Üçgenin Alanı

2430
7
Adım 7

Üçgenin hipotenüsü 30, dik kenarı 24 ise; 3, 4, 5 üçgeninin 6 katı olan 18, 24, 30 üçgenini hatırlarız. Yani taban parçası 18 santimetredir.

$$a^2 + 24^2 = 30^2 \implies a = 18 \text{ cm}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry (Area and Perimeter)
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Dikdörtgenlerin Alan Hesabı Geometry (Area and Perimeter) · Orta Şekillerin Alan ve Çevre Ölçümü Geometry (Area and Perimeter) · Kolay Dikdörtgen ve Yamuk Alan Hesaplama Geometry (Area and Perimeter) · Orta Kare ve Dikdörtgenlerin Alan ve Çevre Hesabı Geometry (Area and Perimeter) · Orta Dikdörtgen ve Karelerin Alan ve Çevre İlişkisi Geometry (Area and Perimeter) · Orta Dikdörtgen ve Kare Alan Hesabı Geometry (Area and Perimeter) · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir