Logaritmalı Fonksiyon Limit Hesabı
Yayınlanma:
191) 1'den büyük gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu $$f(x) = 3\ln(x^2 - 1) + 2\ln(x^3 - 1) - 5\ln(x - 1)$$ biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, $$\lim_{x \to 1^+} e^{f(x)}$$ limitinin değeri kaçtır? A) 30 B) 36 C) 60 D) 64 E) 72
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melisa, gel bu güzel logaritma ve limit sorusunu birlikte çözelim.
Logaritma ve Limit Sorusu (2021 AYT)
Elimizde birden büyük gerçek sayılar için tanımlı bir f fonksiyonu var ve bizden e üzeri f x ifadesinin limitini x bire sağdan yaklaşırken istiyor.
Öncelikle f x fonksiyonunu logaritma özelliklerini kullanarak sadeleştirelim.
Logaritmanın önündeki katsayıları içerdeki ifadelerin üzerine kuvvet olarak geçirebiliriz.
Artı işaretli olanlar çarpılır, eksi işaretli olan ise bölme olarak yazılır. Böylece tek bir logaritma elde ederiz.
Şimdi bizden istenen e üzeri f x değerini hesaplayalım. e ile el en fonksiyonları birbirini götürür.
Bu ifadeyi x bire giderken hesaplamadan önce sadeleştirmemiz gerekiyor. İki kare farkı ve küp farkı açılımlarını kullanalım.
İfadeyi Sadeleştirme
Bu açılımları ifademizdeki yerine yazalım. Pay kısmındaki çarpımları ayıralım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
