Lahmacun ve Ayran Fiyat Hesaplama

MathematicsProportions and GeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

4. Sadece lahmacun ve ayran satışı yapan küçük bir restorana giden üç arkadaş, üzerinde fiyat yazmayan aşağıdaki broşüre bakarak siparişlerini vermişlerdir.

[LAHMACUN: Fındık $r=6 cm$, Urfa $r=10 cm$, Antep $r=12 cm$]

[AYRAN: Küçük Boy $200 ml$, Orta Boy $250 ml$, Büyük Boy $300 ml$]

Daire biçimindeki lahmacunların çeşitlerine göre yarıçapları ve ayranların hacimleri yukarıdaki gibidir.

- Lahmacunların birim fiyatı alanları ile orantılıdır.

- Ayranların birim fiyatı hacimleri ile orantılıdır.

| Sipariş | TUTAR |

| :--- | :--- |

| Ayhan | Urfa Lahmacun + Küçük Boy Ayran | 60 TL |

| Bulut | Fındık Lahmacun + Büyük Boy Ayran | 33 TL |

| Cemal | Antep Lahmacun + Orta Boy Ayran | ? |

Siparişleri ve bu siparişlerin tutarını yukarıdaki gibi not alan restoran sahibi ? ile gösterilen yere aşağıdakilerden hangisini yazmalıdır?

A) 79,5 TL B) 84,5 TL C) 88 TL D) 94,5 TL E) 98 TL

Soruda görsel içerik var: Görsel, üç çeşit lahmacunun (Fındık, Urfa, Antep) yarıçaplarını ($r=6 cm, r=10 cm, r=12 cm$) ve üç boy ayranın (Küçük, Orta, Büyük) hacimlerini ($200 ml, 250 ml, 300 ml$) gösteren bir broşür tablosu içermektedir. Ayrıca, Ayhan, Bulut ve Cemal'in siparişlerini ve ilgili tutarlarını gösteren 3 satırlı bir tablo bulunmaktadır. Ayhan ve Bulut'un tutarları verilmiş (60 TL ve 33 TL), Cemal'in tutarı ise soru işaretiyle gösterilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Halil, gel bu güzel soruyu birlikte çözelim. Öncelikle broşürde verilen lahmacun ve ayran bilgilerini inceleyelim.

Soru Analizi

2
Adım 2

Daire şeklindeki lahmacunların birim fiyatı alanları ile orantılıdır. Dairenin alanı pi çarpı re kare formülüyle hesaplandığı için, pi sayısı sabit olduğundan, fiyatları yarıçapın karesi ile doğru orantılı olacaktır.

$$P_{\text{lahmacun}} = a \cdot r^2$$
3
Adım 3

Ayranların birim fiyatı ise hacimleri ile orantılıdır. Hacimleri elli mililitre cinsinden ifade edersek, küçük, orta ve büyük boy ayranları sırasıyla dört, beş ve altı birim olarak temsil edebiliriz.

$$P_{\text{ayran}} = k \cdot \left(\frac{V}{50}\right)$$
4
Adım 4

Şimdi her bir ürünün fiyatını bu değişkenler cinsinden yazalım.

Ürün Fiyatları

$$\begin{aligned} \text{Fındık Lahmacun } (r=6) &= 36a \\ \text{Urfa Lahmacun } (r=10) &= 100a \\ \text{Antep Lahmacun } (r=12) &= 144a \\ \text{Küçük Ayran } (200\text{ ml}) &= 4k \\ \text{Orta Ayran } (250\text{ ml}) &= 5k \\ \text{Büyük Ayran } (300\text{ ml}) &= 6k \end{aligned}$$
5
Adım 5

Ayhan ve Bulut'un verdiği siparişlere göre denklem sistemimizi kuralım.

Sipariş Denklemleri

$$\text{Ayhan: } 100a + 4k = 60$$
$$\text{Bulut: } 36a + 6k = 33$$
6
Adım 6

Ayhan'ın denklemini her iki tarafı dörde bölerek sadeleştirelim. Buradan yirmi beş a artı ka eşittir on beş, yani ka eşittir on beş eksi yirmi beş a elde ederiz.

7
Adım 7

Şimdi bu ka değerini Bulut'un denkleminde yerine yazalım.

8
Adım 8

Parantezi dağıttığımızda, otuz altı a artı doksan eksi yüz elli a eşittir otuz üç denklemini elde ederiz.

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Proportions and Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kuzu ve Ot Problemi Proportions and Geometry · Orta Benzer Dikdörtgenler ve Orantı Problemi Proportions and Geometry · Orta Parke Döşeme Problemi Proportions and Geometry · Orta Fotoğraf Boyutlandırma ve Alan Problemi Proportions and Geometry · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir