Fotoğraf Boyutlandırma ve Alan Problemi
Yayınlanma:
19. Bir doğa fotoğrafçısı olan Mustafa, drone ile çektiği dikdörtgen şeklindeki bir manzarayı tabletinde inceliyor. Ekranda incelediği fotoğrafın boyutları 8 birim ve 6 birimdir ve fotoğraf ekranda yatay olarak durmaktadır. Mustafa, fotoğraftaki bir detayı görebilmek için fotoğrafı dikey konuma getiriyor ve en-boy oranını bozmadan kenarlarını $(6 + x)$ ve $(8 + y)$ birim olacak şekilde büyütüyor. Fotoğraf büyütüldüğünde, tablet ekranında fotoğrafın dışında kalan boş alan ilk duruma göre 144 birimkare azalmıştır. İki durumda da fotoğrafın kısa kenarının uzun kenarına oranı sabit olduğuna göre, $y - x$ farkı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ravza, haydi bu geometri ve oran orantı sorusunu birlikte çözelim. Elimizde tablet ekranında bir fotoğraf var.
Fotoğraf ve Tablet Problemi
Önce ilk durumu inceleyelim. Fotoğrafın boyutları sekiz birim ve altı birim olarak verilmiş. Yatay konumda duruyor.
Şimdi ikinci durumu anlamaya çalışalım. Mustafa fotoğrafı dikey konuma getiriyor ve büyütüyor. Yeni kenar uzunlukları altı artı iks ve sekiz artı ye oluyor.
Soru bize en boy oranının bozulmadığını söylüyor. İlk durumda kısa kenarın uzun kenara oranı altı bölü sekizdir.
İkinci durumda, dikey konuma geldiği için altı artı iks artık kısa kenar, sekiz artı ye ise uzun kenar olmalı.
Buradan içler dışlar çarpımı yaparsak; dört çarpı parantez içinde altı artı iks eşittir üç çarpı parantez içinde sekiz artı ye elde ederiz.
Denklemi açalım: yirmi dört artı dört iks eşittir yirmi dört artı üç ye. Buradan yirmi dörtler birbirini götürür.
Yani dört iks eşittir üç yedir. Bu orantıdan ikse üç ka, ye ye ise dört ka diyebiliriz.
Şimdi alanlar arasındaki ilişkiye bakalım. Tablet ekranında fotoğrafın dışında kalan boş alanın yüz kırk dört birimkare azaldığı söylenmiş.
Alan Değişimi
Boş alanın yüz kırk dört azalması, aslında fotoğrafın alanının yüz kırk dört birimkare artması demektir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
