Kuryelerin Teslimat Süreleri ve Yol Uzunluğu Problemi

MathematicsLinear Equations and GraphsZorLGS

Yayınlanma:

10. Bir kargo firmasında kurye olarak çalışan Arda ve Enes, aynı dağıtım merkezinden çıkıp aynı güzergah üzerindeki bir teslimat noktasına doğru hareket ediyorlar. Bu iki kuryenin dağıtım merkezi ile teslimat noktası arasındaki gittikleri mesafenin zamana göre değişimini gösteren doğrusal grafik aşağıda verilmiştir. Grafik: Gidilen Mesafenin Zamana Göre Değişimi Arda, Enes'i geçtikten 5 dakika sonra teslimat noktasına ulaştığına göre, dağıtım merkezi ile teslimat noktası arasındaki yolun uzunluğu kaç kilometredir? A) 18 B) 20 C) 22 D) 24

Soruda görsel içerik var: Bir koordinat sistemi grafiği yer almaktadır. Yatay eksen 'Zaman (dk.)' ve dikey eksen 'Gidilen Mesafe (km)' olarak işaretlenmiştir. İki adet doğru grafik bulunmaktadır; kırmızı olan Arda'yı, lacivert olan Enes'i temsil eder. Enes'in doğrusu orijinden ($0,0$) başlar. Arda'nın doğrusu ise $x=5$ noktasından başlar. İki doğru $x=10$ noktasında $y=8$ değerinde ve daha ileri bir noktada $y=12$ olacak şekilde bir kesişim ve devamlılık göstermektedir. Grafikte Enes için $(0,0)$ ve $(10,8)$ noktaları ile Arda için $(5,0)$ ve $(10,8)$ noktaları kritik değerlerdir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Gurbet, bu soruda Arda ve Enes'in aldıkları yolun zamana göre değişimini inceleyeceğiz.

Doğrusal Grafikler - Kargo Kuryeleri

2
Adım 2

Grafikte Enes'in sıfırıncı dakikada yola çıktığını ve onuncu dakikada sekiz kilometre yol aldığını görüyoruz.

$$V_{Enes} = \frac{8 \text{ km}}{10 \text{ dk}} = 0,8 \text{ km/dk}$$
3
Adım 3

Yani Enes, dakikada sıfır virgül sekiz kilometre hızla gidiyor.

4
Adım 4

Arda ise beşinci dakikada yola çıkmış ve onuncu dakikada sekizinci kilometrede Enes'e yetişmiş.

$$V_{Arda} = \frac{8 \text{ km}}{(10 - 5) \text{ dk}} = \frac{8}{5} = 1,6 \text{ km/dk}$$
5
Adım 5

Arda'nın hızı ise dakikada bir virgül altı kilometreymiş.

6
Adım 6

Grafikteki bir diğer önemli nokta, her ikisinin de on iki kilometre yol aldıkları an.

Karşılaşma ve Takip

$$12 \text{ km yol alındığında:}$$
7
Adım 7

Enes bu yola sıfırdan başladı. On iki kilometreyi kaç dakikada aldığını bulalım.

$$t_{Enes} = \frac{12}{0,8} = 15 \text{ dk}$$
8
Adım 8

Arda ise beşinci dakikada başladı. On iki kilometreyi ne zaman geçtiğine bakalım.

$$t_{Arda} = 5 + \frac{12}{1,6} = 5 + 7,5 = 12,5 \text{ dk}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Linear Equations and Graphs
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir