Küpün Bölünmesi ve Yüzey Alanı
Yayınlanma:
1. Bir ayrıt uzunluğu $6x$ birim olan küp şeklindeki yapı aşağıdaki gibi kare prizma şeklinde dört eş parçaya ayrılıyor. Buna göre parçalardan birinin yüzey alanını birimkare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $72x^2$ B) $80x^2$ C) $90x^2$ D) $96x^2$
Soruda görsel içerik var: Görsel, bir küpün dikey olarak dört eşit kare prizmaya bölündüğünü göstermektedir. Küpün toplam yüksekliği $(6x)$ birim olarak işaretlenmiştir. İkinci kısımda, birbirinden ayrılmış bir kare prizma parçası gösterilmektedir. Ayrıca, elle çizilmiş bir taslakta parçaların boyutları ve küpün bölünme şekli üzerinde çalışılmış bir karalama bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zehra, hadi bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Bir ayrıtı altı x birim olan bir küpümüz var ve bu küp, resimde gördüğün gibi dikey olarak dört eş parçaya ayrılıyor.
Küp ve Parçaları
Küpün tüm ayrıtları altı x olduğuna göre, dikey yükseklik de altı x birimdir. Küpü dikey olarak dört eş parçaya ayırdığımızda oluşan her bir parça bir kare prizma olur.
Oluşan bu kare prizmanın boyutlarını belirleyelim. Küpün tabanı altı x'e altı x olan bir karedir. Bu kareyi dikey kesimlerle dört eş parçaya böldüğümüzde, her bir küçük parçanın taban alanı küçülecektir.
Tabanı dört eş parça yapacak şekilde hem yatay hem dikey böldüğümüzü düşünelim. Bu durumda her bir küçük taban kenarı, altı x bölü iki yani üç x olur.
Yani oluşan kare prizmanın taban ayrıtları üç x virgül üç x iken, yüksekliği hala küpün boyu olan altı x'tir.
Şimdi bu prizmanın yüzey alanını hesaplayalım. Bir prizmanın yüzey alanı, iki tane taban alanı artı yanal alandır.
Y uzey Alanı Hesabı
Önce taban alanını bulalım. Taban bir kare olduğu için alanı, üç x carpi üç x'ten dokuz x kare yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
