Küpün Ayrıt Uzunluğunu Bulma Problemi

Merhaba Zehra, bu eğim sorusunu birlikte adım adım çözelim. Şekilde bir küpümüz var ve bu küpün zemin üzerinde sağa doğru kaydırılmasıyla oluşan eğim değişiklikleri verilmiş.

Öncelikle küpün bir ayrıtının uzunluğuna x santimetre diyelim. Küp olduğu için dikey yüksekliği de x santimetre olacaktır.

Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Şekil birdeki dikey uzunluğumuz yani küpün yüksekliği x'tir. Yatay uzunluğa ise d diyelim.

Şimdi Şekil bir için bir çizim yaparak durumu daha net görelim.

Şekil birdeki eğim iki bölü üç olarak verilmiş. Bu durumda dikey uzunluğumuz olan x'in, yatay uzunluğumuz olan d'ye oranı iki bölü üç olur.

Buradan içler dışlar çarpımı yaparak d'yi x cinsinden bulabiliriz. İki d eşittir üç x olur, yani d eşittir bir virgül beş x elde ederiz.

Şimdi Şekil ikiye bakalım. Küp sağa doğru otuz santimetre kaydırılıyor. Bu durumda dikey yüksekliğimiz olan x değişmezken, yatay uzunluğumuz otuz santimetre artarak d artı otuz olur.

Şekil ikideki eğim bir bölü dokuz olarak verilmiştir. O halde dikey uzunluk x'in, yatay uzunluk d artı otuza oranı bir bölü dokuza eşit olur.

Burada da içler dışlar çarpımı yaparsak, d artı otuz eşittir dokuz x denklemini elde ederiz.

Elimizdeki bu iki denklemi kullanarak x'i, yani küpün bir ayrıtını bulalım.