Küp Yüzü ve Kare Alan Farkı
Yayınlanma:
6. Aşağıda verilen küpün bir ayrıtının uzunluğu ve bu küpün bir yüzüne çizilen ABCD karesinin kenarlarının uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayıdır. (Görsel: Küp üzerinde ABCD karesi) ABCD karesinin köşeleri küpün ayrıtları üzerinde ve [BA]'nın eğimi %75'tir. Buna göre, küpün bir yüzünün alanı ile ABCD karesinin alanı arasındaki fark en az kaç santimetrekaredir? A) 16 B) 24 C) 39 D) 75
Soruda görsel içerik var: A brown-colored perspective view of a cube sitting on a grey floor plane. On the front face of the cube, there is a shaded square labeled ABCD, with its vertices resting on the four edges of the front face of the cube. The vertex A is near the bottom edge, vertex B is on the left edge, vertex C is on the top edge, and vertex D is on the right edge. The word 'Zemin' appears next to the floor plane.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Esma, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu çözelim. Sorumuzda bir küpün yüzeyine çizilmiş ABCD karesi hakkında bilgiler verilmiş.
Küp ve Kare Alan Farkı Proplemi
Önce önemli bilgilere bakalım. Küpün bir ayrıtı ve ABCD karesinin kenarı birer doğal sayıymış. B A doğru parçasının eğimi ise yüzde yetmiş beş olarak verilmiş.
• Ayrıt ve Kenar: Doğal Sayı
• m(BA) Eğimi: %75
Küpün ön yüzünü iki boyutlu olarak çizelim ve B A eğimini inceleyelim. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.
Eğim Analizi
Yüzde yetmiş beş eğim, yetmiş beş bölü yüz, yani sadeleştirirsek üç bölü dört demektir.
Burada dikey kenara dört ka, yatay kenara üç ka diyebiliriz. Bu durumda B A uzunluğu, yani karenin bir kenarı, üç dört beş üçgeninden beş ka olur.
Soruda karenin kenarının bir doğal sayı olduğu söylenmişti. Beş ka bir doğal sayıysa, ka yerine en az bir verebiliriz. Ancak küpün ayrıtının da doğal sayı olması gerekiyor.
$$x_{kare} = 5k$$ bir doğal sayı olmalı.
Küpin bir ayrıtı, şekildeki dik üçgenlerin kenarları toplamıdır. Yani yüksekliğe bakarsak dört ka artı üç ka, toplamda yedi ka yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
