Küp Yüzeyindeki Boyalı Alan Hesabı
Yayınlanma:
11. Küp şeklindeki kutunun tüm yüzlerine şekildeki gibi eşit büyüklükte şeritler yapıştırılıyor ve şeritler dışında kalan üçgen biçimindeki bölgeler boyanıyor. Buna göre, boyanan bölgenin alanını birimkare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $6y^2 - 6xy + 3x^2$ B) $3y^2 - 6xy + 6x^2$ C) $6y^2 - 6xy - 3x^2$ D) $3y^2 - 6xy - 6x^2$
Soruda görsel içerik var: Bir küpün ön ve üst yüzleri görünmektedir. Küpün bir kenar uzunluğu y birim olarak verilmiştir. Her yüzeyde, köşelerden x birim uzaklıkta olan bir şerit çizilerek, yüzey üzerinde bir dik üçgen bölge oluşturulmuştur. Bu üçgenin dik kenarları (y-x) uzunluğundadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Metehan, seninle birlikte bu harika geometri ve cebirsel ifadeler sorusunu adım adım çözelim.
#title:## Küpün Boyalı Bölgelerinin Alanı
Küpümüzün altı adet eş yüzü vardır. Öncelikle bu yüzlerden yalnızca bir tanesini inceleyelim.
Şimdi sağ üst köşede yer alan boyalı üçgenin kenar uzunluklarını belirleyelim.
1. Üçgenin Alanı
Sağ üst köşedeki üçgenin dik kenarlarını bulalım.
Karenin kenar uzunluğu y birimdir.
Bu köşedeki dik kenarların her biri, karenin kenarından x çıkartılarak bulunur. Yani dik kenarlar y eksi x birimdir.
Bu dik üçgenin alanını, dik kenarlarının çarpımının yarısı olarak yazabiliriz.
Bu ifadeyi açarsak, y kare eksi iki x y artı x kare bölü iki elde ederiz.
Şimdi de sol alt köşedeki diğer boyalı üçgenin alanına bakalım.
2. Üçgenin Alanı
Sol alt köşedeki üçgen bir köşe ve bir diagonal ile sınırlandırılmıştır.
Bu üçgenin dik kenarları doğrudan karenin kenarlarına eşittir, yani her iki dik kenarı da y birimdir.
Öyleyse bu üçgenin alanı da, dik kenarlarının çarpımının yarısından, y kare bölü iki olacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
