Küp Yüzey Alanı Farkı Problemi
Yayınlanma:
8. Bir ayrıtının uzunluğu $a$ olan küpün yüzey alanı $6a^2$ dir.
Ayrıt uzunlukları sırasıyla $(x + 2)$ cm ve $(x - 2)$ cm olan iki adet küp şeklindeki hediye kutusunun dış yüzeyleri tamamen farklı kaplama kağıtları ile kaplanacaktır.
Bu iki kutunun kaplama kağıtları ile kaplanan yüzey alanları arasındaki fark $240$ cm$^2$ olduğuna göre, her bir küpün birer ayrıt uzunluklarının toplamı kaç santimetredir?
A) 5
B) 6
C) 8
D) 10
Soruda görsel içerik var: İki adet küp görseli yer almaktadır. Soldaki büyük küpün altında $(x+2)$ cm, sağdaki küçük küpün altında $(x-2)$ cm yazmaktadır. Her iki küpün de alt kısımlarında onları çevreleyen gri oval bir zemin çizimi vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Osman, bu güzel soruda yüzey alanı ve özdeşlikleri birlikte kullanacağız. Hazırsan başlayalım.
Küpün Yüzey Alanı Metodu
Soru bize bir kenarı a olan küpün yüzey alanının altı a kare olduğunu hatırlatmış. İlk küpümüzün kenar uzunluğu x artı iki santimetre.
İkinci küpümüzün kenar uzunluğu ise x eksi iki santimetre olarak verilmiş. Onun alanına da a iki diyelim.
Bu iki küpün yüzey alanları arasındaki farkın iki yüz kırk santimetrekare olduğu söylenmiş. O halde birinci alandan ikinci alanı çıkaralım.
İşlemimizi kolaylaştırmak için her iki tarafı da altıya bölelim. İki yüz kırk bölü altıdan kırk elde ederiz.
Şimdi sol taraftaki bu ifade, tanıdık bir özdeşliği, yani iki kare farkını andırıyor. Gelin tam kareleri açarak ilerleyelim.
İşlem Adımları
Birinci parantezimizi açalım: x kare artı dört x artı dört.
Şimdi ikinci parantezi açalım ve önündeki eksi işaretini dağıtmayı unutmayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
