Küp Yerleştirme ve Periyodik Hareket Problemi
Yayınlanma:
27. Üzerinde 1’den 6’ya kadar olan tam sayılar yazılı olan altı sarı ve altı mavi küp aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir.
Sarı küpler: $1, 2, 3, 4, 5, 6$
Mavi küpler: $3, 2, 1, 6, 5, 4$
İki çocuktan biri sarı diğeri mavi küpleri, her hamlede en soldaki küpü sıranın en sağına aynı anda koyarak bir oyun oynanmaktadır. Örneğin, ilk hamlede 1 numaralı sarı küp ile 3 numaralı mavi küp en sağa konulmaktadır.
Küpler şekildeki sırada iken oyuna başlayan bu çocukların yaptıkları bir hamlede, koydukları küplerin üzerinde yazan rakamların farkı 2 olduğuna göre yapılan bu hamle kaçıncı hamle olamaz?
A) 21. B) 22. C) 23. D) 24. E) 25.
Soruda görsel içerik var: Görselde iki sıra halinde dizilmiş küpler bulunmaktadır. Üst sırada sarı renkli küpler, soldan sağa doğru $1, 2, 3, 4, 5, 6$ şeklinde numaralandırılmıştır. Alt sırada mavi renkli küpler, soldan sağa doğru $3, 2, 1, 6, 5, 4$ şeklinde numaralandırılmıştır. Her iki sırada da toplam 6 adet küp bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bu soruda on iki tane küpün yer değiştirme kuralına göre sayılar arasındaki farkın iki olamayacağı hamleyi bulacağız.
Küp Oyununda Hamle Analizi
Sarı küpler bir den altıya kadar sıralı. Her hamlede en soldaki sağa geçiyor. Bu, sarı küplerin periyodik bir sırada olduğunu gösterir.
Mavi küplerin başlangıç sırası üç, iki, bir, altı, beş, dört şeklinde. Onlar da aynı kuralı takip ediyor.
Her iki grupta da altı küp olduğu için, hamle numarasına n dersek, n inci hamlede en sağa konulan küp n mod altı değerine göre belirlenir.
Şimdi hamle numarası ile küplerin değerlerini tablo haline getirelim. Periyot altı olduğu için ilk altı hamleyi incelememiz yeterli.
| Hamle (n) | Sarı | Mavi | Fark |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 3 | 2 |
| 2 | 2 | 2 | 0 |
| 3 | 3 | 1 | 2 |
| 4 | 4 | 6 | 2 |
| 5 | 5 | 5 | 0 |
| 6 | 6 | 4 | 2 |
Tabloya dikkat ederseniz, farkın iki olduğu hamleler birinci, üçüncü, dördüncü ve altıncı hamlelerdir.
Genel olarak, n mod altı sonucu bir, üç, dört veya sıfır yani altı ise aradaki fark iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
