Küp Yapılandırma ve Puanlama Problemi
Yayınlanma:
15. Tüm yüzeyleri üç farklı renkte Şekil 1'deki gibi boyanan bir küpün karşılıklı yüzlerinin rengi aynıdır. Bu küplerle oynanan bir oyunda birbiri ile yapıştırılan yüzeyler hariç kırmızı yüzlerin puanı +3, mavi yüzlerin puanı +1 ve sarı yüzlerin puanı -2 dir.
Bu küplerin 4 tanesinin yüzeylerini birbiri ile yapıştırarak Şekil 2'deki gibi bir yapı yapan Ali, toplam kaç puan alır?
A) -3
B) -1
C) 2
D) 3
E) 4
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de tek bir küp görünmektedir, üst yüzü kırmızı, ön yüzü mor, yan yüzü ise sarı renktedir. Şekil 2'de bu küplerden dört tanesinin birleştirilerek oluşturduğu bir yapı gösterilmektedir: üç küp alt tabanda yan yana (sırasıyla mor, kırmızı, sarı ön yüzlü), dördüncü küp ise sarı küpün üzerinde yer almaktadır (mor ön yüzlü, kırmızı üst yüzlü).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Gülsen, gel bu küp sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Küp ve Puanlama Problemi
Öncelikle tek bir küpün özelliklerini belirleyelim. Soruda karşılıklı yüzeylerin aynı renk olduğu söylenmiş.
Küpün Yüzeyleri
Her küpte 2 kırmızı, 2 mavi ve 2 sarı yüzey vardır (toplam 6 yüz).
Puanlama ise şu şekilde: Kırmızı yüzeyler artı üç, mavi yüzeyler artı bir ve sarı yüzeyler eksi iki puan kazandırıyor.
| Renk | Puan |
|---|---|
| Kırmızı | +3 |
| Mavi | +1 |
| Sarı | -2 |
Ali, Şekil 2'deki yapıyı oluşturmak için 4 tane küpü birbirine yapıştırıyor. Toplam puanı bulmak için açıkta kalan yüzeyleri saymalıyız.
Şekil 2 Analizi
Dört küpün toplamda 24 yüzeyi vardır. Birbirine yapışan yüzeyler puan getirmeyeceği için önce bunları çıkaralım.
Şekle baktığımızda 3 adet yapışma noktası görüyoruz. İki küp arasında bir temas yüzeyi, toplamda 2 yüzeyin kapanması demektir. 3 temas noktası çarpı 2, yani 6 yüzey kapalıdır.
O halde toplam 18 yüzey açıkta kalarak puan getirecektir. Şimdi renkleri tek tek sayalım.
Şekil 2'de görünen yüzeyleri ve görünmeyen arka/alt yüzeyleri belirleyelim.
Görünür Yüzeylerin Analizi
| Konum | Kırmızı | Mavi | Sarı |
|---|---|---|---|
| Ön Yüzler | 1 | 1 | 2 |
| Üst Yüzler | 1 | 1 | 1 |
| Yan Yüzler | 0 | 1 | 1 |
| Alt Yüzler | ? | ? | ? |
| Arka Yüzler | ? | ? | ? |
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
