Küp ve Rampa Problemi

Merhaba Emine, gel bu eğim sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Soruda özdeş küplerle oluşturulmuş bir yapı üzerine bir levha konulmuş ve eğimi yüzde otuz olan bir rampa elde edilmiş. Bizden A ile B noktaları arasındaki uzaklık isteniyor.

Önce bir dik üçgen modeli çizelim. Küplerin bir ayrıtına x diyelim. Birinci basamakta bir küp, ikincide iki küp ve en yüksekte dört küp var.

Rampanın başladığı noktadan en yüksek kuleye kadar olan toplam dikey yüksekliğimiz dört x tir.

Eğim formülünü hatırlayalım: dikey bölü yatay. Rampanın başladığı yerden ilk kuleye kadar olan yatay mesafe iki yüz santimetre olarak verilmiş.

En yüksek kulenin dikey yüksekliği olan dört x i, rampanın başlangıcından bu kuleye kadar olan yatay mesafeye oranlarsak eğimi buluruz.

Küpün bir kenarını bulmak için birinci kuleden yararlanalım. İlk kule bir dikey küp yüksekliğinde yani x kadar.

Burada içler dışlar çarpımı yaparsak veya iki yüzün onda üçünü alırsak, x eşittir altmış santimetre bulunur.

Harika, küpün bir ayrıtını bulduk. Şimdi şekle tekrar bakalım. İkinci kulenin yüksekliği iki x, yani iki çarpı altmıştan yüz yirmi santimetredir.

Bu kulenin dikey yüksekliğini kullanarak rampanın başlangıcından A noktasına kadar olan yatay mesafeyi bulalım. Buna ya bir diyelim.